5/7a+3/14a при a =4 2/3

Привет! Давай вместе разберёмся с этим заданием.

Тебе нужно упростить и найти значение выражения \( \frac{5}{7a} + \frac{3}{14a} \) при \( a = 4\frac{2}{3} \). Это третья задача в списке.

1. Для начала переведём смешанное число \( 4\frac{2}{3} \) в неправильную дробь. Чтобы это сделать, умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель: \[ 4 \cdot 3 + 2 = 12 + 2 = 14 \] Тогда \( a = 4\frac{2}{3} = \frac{14}{3} \).

2. Теперь подставим значение \( a \) в выражение: \[ \frac{5}{7a} + \frac{3}{14a} = \frac{5}{7 \cdot \frac{14}{3}} + \frac{3}{14 \cdot \frac{14}{3}} \]

3. Упростим дроби. В первой дроби числа 7 и 14 дадут в знаменателе 2, во второй дроби 14 на 14 сократится: \[ = \frac{5}{2 \cdot \frac{14}{3}} + \frac{3}{1 \cdot \frac{14}{3}} \]

4. Умножим числитель на обратную дробь знаменателя: \[ = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 14} + \frac{3 \cdot 3}{14} \]

5. Теперь выполним умножение в числителях: \[ = \frac{15}{28} + \frac{9}{14} \]

6. Приведём дроби к общему знаменателю, умнож