Три пятых всех учащихся класса составляют девочки.Сколько всего учащихся в этом классе,если в этом классе 10 мальчиков?

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Три пятых всех учащихся класса — девочки.
• В классе 10 мальчиков.
• Нужно найти общее количество учащихся в классе.

Обозначения:

• Общее количество учащихся — \( N \).
• Количество девочек — \( D \).
• Количество мальчиков — \( M \).

Из условия:

• Девочки составляют \(\frac{3}{5}\) всех учащихся, то есть: \[ D = \frac{3}{5} N \]
• Мальчики — это оставшаяся часть: \[ M = N - D \] Но нам известно, что мальчиков 10: \[ M = 10 \]

Подставим \( D \) в выражение для \( M \): \[ M = N - D = N - \frac{3}{5} N = N \left( 1 - \frac{3}{5} \right) \] \[ M = N \times \frac{2}{5} \]

Теперь, так как \( M = 10 \), получим: \[ \frac{2}{5} N = 10 \] \[ N = 10 \times \frac{5}{2} = 10 \times 2.5 = 25 \]

Ответ: В классе всего 25 учащихся.

Если нужно, я могу дополнительно объяснить этот процесс!