Наталя та Інна купили однакові коробки чаю в пакетиках. Відомо, що одного пакетика вистачає на 2 або 3 чашки чаю. Наталі вистачило пакетиків із коробки на 41 чашку чаю, а Інні- на 58. Скільки пакетиків чаю було у коробці? Формула задачи

Нехай x - кількість пакетиків чаю у коробці. Відповідно до умови, кожен пакетик вистачає на 2 або 3 чашки чаю. Тоді знаходимо остачу від ділення кількості чашок чаю на 2 і на 3 для двох даних випадків:

1. Для Наташі: x mod 2 = 41
2. Для Інни: x mod 3 = 58

Формула задачі: x = 2k + 41, x = 3m + 58, де k, m цілі числа.

Знайдемо значення x, яке буде задовольняти даним умовам. Для цього можемо скористатися перебором чисел k і m, починаючи з найменших можливих значень (тобто k = 0, m = 0), і перевіряємо, чи ці значення задовольняють обидві формули. Коли знайдемо значення, становиме розв'язком задачі.