(5*7/6) _5/4*7/6

Давайте подробно разберём эту задачу. В ней есть выражение: \[ \left(\frac{5 \times 7}{6}\right) \times \frac{5}{4} \times \frac{7}{6} \] Шаг 1: Упростим первое выражение внутри скобок. \[ 5 \times 7 = 35 \] Получается: \[ \frac{35}{6} \] Теперь всё выражение выглядит так: \[ \frac{35}{6} \times \frac{5}{4} \times \frac{7}{6} \] Шаг 2: Выполним умножение дробей. При умножении дробей числители перемножают, и знаменатели перемножают: \[ \frac{35}{6} \times \frac{5}{4} \times \frac{7}{6} = \frac{35 \times 5 \times 7}{6 \times 4 \times 6} \] Шаг 3: Посчитаем числитель: \[ 35 \times 5 = 175 \] \[ 175 \times 7 = 1225 \] Числитель равен 1225. Шаг 4: Посчитаем знаменатель: \[ 6 \times 4 = 24 \] \[ 24 \times 6 = 144 \] Знаменатель равен 144. Итак, окончательное выражение: \[ \frac{1225}{144} \] Шаг 5: Попробуем упростить дробь. Для этого найдём их общий делитель. - Разложим числитель и знаменатель на простые множители: Числитель 1225: \[ 1225 \div 25 = 49 \] \[ 49 \div 7 = 7 \] Следовательно: \[ 1225 = 25 \times 49 = (5^2) \times (7^2) \] Знаменатель 144: \[ 144 = 12^2 = (2^2 \times 3)^2 = 2^4 \times 3^2 \] Общий делитель у них — 1, потому что у числителя есть только 5 и 7, а у знаменателя — 2 и 3. Поэтому дробь нельзя упростить. **Ответ:** \[ \boxed{\frac{1225}{144}} \] или в десятичной форме — примерно: \[ 1225 \div 144 \approx 8.5069 \] Если нужен ответ в виде несократимой дроби, используем \(\frac{1225}{144}\).