Реши задачи

Конечно! Рассмотрим каждую задачу отдельно.

Задача 8:
Одна из сторон параллелограмма равна 20 см, а опущенная на нее высота равна 23 см. Найдите площадь параллелограмма.

Шаги решения:

1. Формула площади параллелограмма:
   \[ S = \text{сторона} \times \text{высота} \]

2. Подставим известные данные:
   \[ S = 20 \text{ см} \times 23 \text{ см} \]

3. Выполним умножение:
   \[ 20 \times 23 = 460 \]

Ответ:
\[ \boxed{ \text{Площадь параллелограмма} = 460 \text{ см}^2 } \]

Задача 9:
Площадь треугольника равна 238, а его периметр 68. Найдите радиус вписанной окружности.

Шаги решения:

1. Известные данные:
   \[ S = 238, \quad P = 68 \]

2. Периметр \( P \) и полупериметр \( p \):
   \[ p = \frac{P}{2} = \frac{68}{2} = 34 \]

3. Формула радиуса вписанной окружности:
   \[ r = \frac{S}{p} \]

4. Подставим значения:
   \[ r = \frac{238}{34} \approx 7 \]

Ответ:
\[ \boxed{ \rho \approx 7 \text{ (см)} } \]

Задача 10:
Найдите синус большего острого угла прямоугольного треугольника с катетами 7 см и 24 см.

Шаги решения:

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза \( c \) найдется по теореме Пифагора:
   \[ c = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25 \]

2. Больший острый угол — это угол, противолежащий большему катету (24 см).
   \[ \sin \theta = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

3. Подставим значения:
   \[ \sin \theta = \frac{24}{25} = 0.96 \]

Ответ:
\[ \boxed{ \sin \theta = \frac{24}{25} = 0.96 } \]

Если нужно более подробно объяснить любой из шагов или рассмотреть другие задачи, скажите!