(0.7x-0.6y+0,5z)×(-10a)

Давайте решим данную задачу пошагово и подробно объясним процесс. В задаче есть выражение:

\[ (0.7x - 0.6y + 0.5z) \times (-10a) \]

Поскольку цель — "Понять", я подробно объясню все этапы.

Шаг 1: Распределение умножения по сумме

Это выражение — произведение скобки и числа. В таких случаях выполняется распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания:

\[ (A + B + C) \times D = A \times D + B \times D + C \times D \]

Здесь:

• \(A = 0.7x\)
• \(B = -0.6y\)
• \(C = 0.5z\)
• \(D = -10a\)

Применим это свойство.

Шаг 2: Раскладываем выражение

Запишем:

\[ (0.7x) \times (-10a) + (-0.6y) \times (-10a) + (0.5z) \times (-10a) \]

Теперь найдём каждый из этих произведений.

Шаг 3: Вычисление каждого произведения

1. \(0.7x \times -10a\)

   • Умножая числа: \(0.7 \times -10 = -7\)
   • Остается переменная \(x\) и \(a\), поскольку это переменные, которые умножаются.

   Итог: \(-7xa\)

2. \(-0.6y \times -10a\)

   • Умножая числа: \(-0.6 \times -10 = 6\) (минусы сократились, потому что минус на минус дает плюс)
   • Остаток: переменные \(y\) и \(a\).

   Итог: \(6ya\)

3. \(0.5z \times -10a\)

   • Числа: \(0.5 \times -10 = -5\)
   • Переменные: \(z\) и \(a\)

   Итог: \(-5za\)

Шаг 4: Записываем финальный результат

Объединяем все получившиеся части:

\[ -7xa + 6ya - 5za \]

Итог:

\[ \boxed{ -7xa + 6ya - 5za } \]

Это — развернутый ответ с пошаговым объяснением. Если есть дополнительные вопросы или нужно разобрать подробнее какой-то этап, я готов помочь!