Задание №2. Решить задачу. Номинал дисконтной облигации 100 000 руб.. Выпущена облигация 12.02.2019 г. на срок 1 (невисокосный) год с доходом 14% годовых. Облигация продана…

Давайте разберемся по шагам с этим заданием.

Дано:

• Номинал облигации (F) = 100 000 руб.
• Дата выпуска: 12.02.2019
• Срок обращения: 1 год (до 12.02.2020)
• Доходность (Y) = 14% годовых
• Дата продажи: 12.11.2019
• Количество дней между датой выпуска и датой продажи: 92 дня
• Количество дней в году (невисокосный): 365 дней

Шаг 1. Определить цену продажи (продажную стоимость) дисконтной облигации

Для дисконтной облигации цена продажи определяется по формуле:

\[ P = F \times \left(1 - \frac{Y \times D}{D_{год}}\right) \]

где:

• \( P \) — цена реализации,
• \( F \) — номинал,
• \( Y \) — годовая доходность (в долях),
• \( D \) — количество дней между выпуском и продажей,
• \( D_{год} \) — число дней в году (365).

Подставим значения:

\[ P = 100\,000 \times \left(1 - \frac{0.14 \times 92}{365}\right) \]

Рассчитаем:

\[ 0.14 \times 92 = 12.88 \]

Делим на 365:

\[ \frac{12.88}{365} \approx 0.0353 \]

Теперь найдём цену:

\[ P = 100\,000 \times (1 - 0.0353) = 100\,000 \times 0.9647 = 96\,470 \text{ руб.} \]

Ответ: цена реализации облигации — примерно 96 470 руб.

Шаг 2. Определить доход инвестора

Доход инвестора включает:

• Получение номинала при погашении (12.02.2020),
• Разницу между купленной ценой и номиналом (то есть "доход" от владения облигацией).

Так как облигация — дисконтная, инвестор получит при погашении номинал — 100 000 руб.

Прибыль инвестора = Номинал — Цена покупки

Поскольку стоимость покупки — 96 470 руб., прибыль:

\[ \text{Доход} = 100\,000 - 96\,470 = 3\,530 \text{ руб.} \]

или, как можно сказать, доход инвестора в виде процентов:

\[ \text{Доход} = 3\,530 \text{ руб.} \]

Итог:

• Цена реализации облигации: примерно 96 470 рублей.
• Доход инвестора за 92 дня: примерно 3 530 рублей.

Если нужно, могу помочь с более точными расчетами или относиться к другим аспектам задач!