Давайте разберемся по шагам с этим заданием.
Дано:
- Номинал облигации (F) = 100 000 руб.
- Дата выпуска: 12.02.2019
- Срок обращения: 1 год (до 12.02.2020)
- Доходность (Y) = 14% годовых
- Дата продажи: 12.11.2019
- Количество дней между датой выпуска и датой продажи: 92 дня
- Количество дней в году (невисокосный): 365 дней
Шаг 1. Определить цену продажи (продажную стоимость) дисконтной облигации
Для дисконтной облигации цена продажи определяется по формуле:
[
P = F \times \left(1 - \frac{Y \times D}{D_{год}}\right)
]
где:
- ( P ) — цена реализации,
- ( F ) — номинал,
- ( Y ) — годовая доходность (в долях),
- ( D ) — количество дней между выпуском и продажей,
- ( D_{год} ) — число дней в году (365).
Подставим значения:
[
P = 100,000 \times \left(1 - \frac{0.14 \times 92}{365}\right)
]
Рассчитаем:
[
0.14 \times 92 = 12.88
]
Делим на 365:
[
\frac{12.88}{365} \approx 0.0353
]
Теперь найдём цену:
[
P = 100,000 \times (1 - 0.0353) = 100,000 \times 0.9647 = 96,470 \text{ руб.}
]
Ответ: цена реализации облигации — примерно 96 470 руб.
Шаг 2. Определить доход инвестора
Доход инвестора включает:
- Получение номинала при погашении (12.02.2020),
- Разницу между купленной ценой и номиналом (то есть "доход" от владения облигацией).
Так как облигация — дисконтная, инвестор получит при погашении номинал — 100 000 руб.
Прибыль инвестора = Номинал — Цена покупки
Поскольку стоимость покупки — 96 470 руб., прибыль:
[
\text{Доход} = 100,000 - 96,470 = 3,530 \text{ руб.}
]
или, как можно сказать, доход инвестора в виде процентов:
[
\text{Доход} = 3,530 \text{ руб.}
]
Итог:
- Цена реализации облигации: примерно 96 470 рублей.
- Доход инвестора за 92 дня: примерно 3 530 рублей.
Если нужно, могу помочь с более точными расчетами или относиться к другим аспектам задач!
