C - денежный доход по купону. N - номинал облигации. T - купонный период, дни. c - ставка по купону, она в процентах % Решить задачу. Номинал дисконтной облигации 100 000 руб.. Выпущена облигация 12.02.2019 г. на срок 1 (невисокосный) год с доходом 14% годовых. Облигация продана 12.11.2019г. (92 дня). Определить цену реализации дисконтной облигации и доход инвестора.

Давайте подробно разберем задачу по шагам и решим ее. У нас есть дисконтная облигация, выпущенная 12.02.2019 года, со сроком 1 год и доходностью 14% годовых. Облигация была продана 12.11.2019 года, то есть спустя 274 дня после выпуска (с 12.02.2019 по 12.11.2019). Однако в условии указано, что облигация продается через 92 дня, что скорее всего означает, что мы рассматриваем именно период 92 дня с момента покупки до продажи, или что именно в эти 92 дня произошла продажа. Чтобы правильно определить цену реализации и доход инвестора, нам нужно понимать, что это за срок. --- ### Шаг 1 — Общее понимание условий - Номинал облигации \( N = 100,000 \) руб. - Годовая доходность (ставка по купону или дисконтированная ставка?) — в условии указано 14%. Поскольку речь о дисконтной облигации, ставка в 14% — это, скорее всего, ставка дисконтирования, которая уточняется ниже. - Выпуск: 12.02.2019 - Продажа: 12.11.2019 (через 274 дня), но далее указано, что мы рассматриваем 92 дня — потому что они указаны явно. - Купонный период — не указан явно, так как дисконтная облигация, возможно, не платит купоны, а только реализуется по цене, с учетом доходности. --- ### Шаг 2 — Что такое дисконтная облигация? Дисконтная облигация — это облигация без купонных выплат, которая продается ниже номинала и по окончании срока приносит номинальную сумму. Цена реализации (продажи) дисконтной облигации — это текущая цена с учетом дисконтирования номинала к дате продажи. Облигация продается в точке времени, и необходимо определить, сколько она стоит в момент продажи, чтобы знать ее цену реализации и доход инвестора. --- ### Шаг 3 — Расчет цены реализации (C) Для дисконтных облигаций цена определяется по формуле: \[ C = N \times (1 - r \times T) \] где: - \( N = 100\,000 \) руб. — номинал; - \( r = 14\%\) — годовая ставка (или ставка дисконтирования); - \( T \) — доля года, прошедшая с момента выпуска до продажи (или наоборот, для дисконтированной стоимости). Но поскольку у нас есть только период 92 дня, необходимо определить, что именно обозначает этот период. --- ### Шаг 4 — Расчет даты продажи и соответствующего периода - Дата выпуска: 12.02.2019 - Дата продажи: 12.11.2019 Время между ними — 274 дня, но у нас есть уточнение, что рассматриваем 92 дня. Скорее всего, задача подразумевает, что оценка осуществляется через 92 дня после покупки (или что продается через 92 дня). **Если "продана через 92 дня" означает, что текущая цена — это цена через 92 дня после выпуска, то:** \[ T = \frac{92}{365} \approx 0,2521 \] --- ### Шаг 5 — Расчет стоимости в момент продажи через 92 дня Т.к. облигация дисконтная и не платит купонов, цена определяется по формуле: \[ C = N \times (1 - r \times T) \] где: - \( N = 100,000 \) руб. - \( r = 14\% = 0.14 \) - \( T = \frac{92}{365} \approx 0.2521 \) Подставляем значения: \[ C = 100\,000 \times \left(1 - 0.14 \times 0.2521\right) \] Вычислим: \[ 0.14 \times 0.2521 = 0.035294 \] \[ C = 100\,000 \times (1 - 0.035294) = 100\,000 \times 0.964706 \approx 96\,470.60 \text{ рублей} \] --- ### **Ответ 1 — Цена реализации (цена продажи):** \[ \boxed{ \approx 96\,470.60 \text{ рублей} } \] --- ### Шаг 6 — Расчет дохода инвестора Для определения дохода инвестора нужно учитывать: - Цена покупки (по номиналу, если она равна 100 000, или если покупал по другой цене — уточнить); - Цена продажи (рассчитанная выше) = 96 470,60 рублей; - Процентный доход за период (если есть купон, то нужно учитывать Купонный доход, но в условии обозначена дисконтная облигация — купоны не платятся). Если предположить, что инвестор купил по номиналу (100 000 рублей) и продавал за 96 470.60 рублей, то его доходом является разница. Поскольку речь о доходе инвестора — предполагаемый прирост, при этом прибыль — это разница между ценой покупки и продажи. **Доход инвестора = Цена продажи - Цена покупки.** Если цена покупки равна номиналу: \[ \text{Доход} = 96\,470.60 - 100\,000 = -3\,529.40 \text{ рублей} \] Это убыток, так как покупка по номиналу и продажа ниже. --- ### Итог: - **Цена реализации (продажи)** составляет примерно **96 470.60 рублей**. - **Доход инвестора** (при покупке по номиналу) — **убыток** около **3 529.40 рублей**. --- Если у вас есть дополнительные данные (например, цена покупки, купонные выплаты), можно уточнить расчет.