Номинал дисконтной облигации 100 000 руб.. Выпущена облигация 12.02.2019 г. на срок 1 (невисокосный) год с доходом 14% годовых. Облигация продана 12.11.2019г. (92 дня). Определить цену реализации дисконтной облигации и доход инвестора.

Давайте поэтапно решим задачу, учитывая, что цель — понять процесс. **Дано:** - Номинал облигации (F) = 100 000 руб. - Дата выпуска: 12.02.2019 - Срок облигации: 1 год (невисокосный год) - Годовой доход: 14% - Дата продажи: 12.11.2019 (через 92 дня после выпуска) --- ### Шаг 1. Определение условий Облигация — дисконтная, значит, её цена при погашении — это приведённая стоимость номинала минус дисконт, вычисляемый исходя из доходности. Поскольку выпущена она с доходом 14% годовых, то её цена на дату покупки — это цена, по которой инвестор покупает облигацию, а к дате погашения необходимо определить цену. --- ### Шаг 2. Определение цены при продаже (на дату 12.11.2019) Дисконтная облигация — продаётся по цене, которая зависит от срока до погашения. Облигация была выпущена 12.02.2019, а продана 12.11.2019 — 92 дня спустя. Общий срок — 365 дней. Для определения текущей цены (цены реализации) используем формулу дисконтирования: \[ P = \frac{F}{(1 + r \times \frac{t}{365})} \] где: - \( P \) — цена продажи, - \( F \) — номинал, - \( r \) — годовая доходность, - \( t \) — число дней до погашения. --- ### Шаг 3. Определение срока до погашения на дату продажи Облигация была выпущена 12.02.2019, срок — 1 год, значит, погашение — 12.02.2020. Продажа состоялась 12.11.2019, то есть остаётся: \[ T = 12.02.2020 - 12.11.2019 \] число дней: От 12.11.2019 до 12.02.2020: но, поскольку используется 365-дневный год: Дни с 12.11.2019 по 12.02.2020: - 12.11.2019 — 12.02.2020: 92 дня. (так как в условии использованы 92 дня) Это совпадает с указанным в условии. Значит, срок до погашения на дату продажи — 92 дня. --- ### Шаг 4. Расчёт цены реализации Используем формулу: \[ P = \frac{100\,000}{1 + 0.14 \times \frac{92}{365}} \] Считаем: \[ 0.14 \times \frac{92}{365} \approx 0.14 \times 0.2521 \approx 0.0353 \] Тогда цена продажи: \[ P = \frac{100\,000}{1 + 0.0353} = \frac{100\,000}{1.0353} \approx 96\,548\, \text{руб.} \] **Итак, цена реализации — примерно 96,548 рублей.** --- ### Шаг 5. Определение дохода инвестора В начале инвестор покупает облигацию чуть ниже номинала (по цене, близкой к этой), а к сроку погашения получает номинал 100,000 руб. Допустим, он продал облигацию по цене 96,548 руб., получая прибыль: \[ \text{Доход} = \text{Цена продажи} - \text{Цена покупки} \] Если исходить из предположения, что он покупал облигацию по цене, равной цене при выпуске (коэффициент — дисконта до продажи), то прибыль: \[ \text{Доход} \approx 96,548 - \text{(предыдущая покупная цена)} \] Но в задаче не указана цена покупки, можно предположить, что инвестор купил облигацию по цене, примерно равной их цене в момент покупки. **Если принять, что он купил по номиналу (например, по 100 000 руб.), тогда —** - При продаже он получил \(\approx 96\,548\) руб. - Получил доход: разница, так как он по сути приобретал по цене чуть ниже, а к погашению — получал номинальные 100 000. Но проще: так как был доход 14% за год, инвестор получил: \[ \text{Доход} = F \times 0.14 \times \frac{92}{365} \approx 100\,000 \times 0.14 \times 0.2521 \approx 3\,530 \text{ руб.} \] Это — приближенная сумма дохода за 92 дня. ### Итог: - **Цена реализации (продажи):** примерно **96,548 рублей**. - **Доход инвестора за 92 дня:** примерно **3,530 рублей**. --- Если нужны более точные расчёты или уточнения, я с радостью помогу!