Номинал дисконтной облигации 100 000 руб.. Выпущена облигация 12.02.2019 г. на срок 1 (невисокосный) год с доходом 14% годовых. Облигация продана 12.11.2019г. (92 дня). Определить…

Давайте поэтапно решим задачу, учитывая, что цель — понять процесс.

Дано:

• Номинал облигации (F) = 100 000 руб.
• Дата выпуска: 12.02.2019
• Срок облигации: 1 год (невисокосный год)
• Годовой доход: 14%
• Дата продажи: 12.11.2019 (через 92 дня после выпуска)

---

Шаг 1. Определение условий

Облигация — дисконтная, значит, её цена при погашении — это приведённая стоимость номинала минус дисконт, вычисляемый исходя из доходности.

Поскольку выпущена она с доходом 14% годовых, то её цена на дату покупки — это цена, по которой инвестор покупает облигацию, а к дате погашения необходимо определить цену.

---

Шаг 2. Определение цены при продаже (на дату 12.11.2019)

Дисконтная облигация — продаётся по цене, которая зависит от срока до погашения.

Облигация была выпущена 12.02.2019, а продана 12.11.2019 — 92 дня спустя.
Общий срок — 365 дней.

Для определения текущей цены (цены реализации) используем формулу дисконтирования:

\[ P = \frac{F}{(1 + r \times \frac{t}{365})} \]

где:

• \( P \) — цена продажи,
• \( F \) — номинал,
• \( r \) — годовая доходность,
• \( t \) — число дней до погашения.

---

Шаг 3. Определение срока до погашения на дату продажи

Облигация была выпущена 12.02.2019, срок — 1 год, значит, погашение — 12.02.2020.

Продажа состоялась 12.11.2019, то есть остаётся:

\[ T = 12.02.2020 - 12.11.2019 \]

число дней:

От 12.11.2019 до 12.02.2020:
но, поскольку используется 365-дневный год:

Дни с 12.11.2019 по 12.02.2020:

• 12.11.2019 — 12.02.2020: 92 дня. (так как в условии использованы 92 дня)

Это совпадает с указанным в условии. Значит, срок до погашения на дату продажи — 92 дня.

---

Шаг 4. Расчёт цены реализации

Используем формулу:

\[ P = \frac{100\,000}{1 + 0.14 \times \frac{92}{365}} \]

Считаем:

\[ 0.14 \times \frac{92}{365} \approx 0.14 \times 0.2521 \approx 0.0353 \]

Тогда цена продажи:

\[ P = \frac{100\,000}{1 + 0.0353} = \frac{100\,000}{1.0353} \approx 96\,548\, \text{руб.} \]

Итак, цена реализации — примерно 96,548 рублей.

---

Шаг 5. Определение дохода инвестора

В начале инвестор покупает облигацию чуть ниже номинала (по цене, близкой к этой), а к сроку погашения получает номинал 100,000 руб.

Допустим, он продал облигацию по цене 96,548 руб., получая прибыль:

\[ \text{Доход} = \text{Цена продажи} - \text{Цена покупки} \]

Если исходить из предположения, что он покупал облигацию по цене, равной цене при выпуске (коэффициент — дисконта до продажи), то прибыль:

\[ \text{Доход} \approx 96,548 - \text{(предыдущая покупная цена)} \]

Но в задаче не указана цена покупки, можно предположить, что инвестор купил облигацию по цене, примерно равной их цене в момент покупки.

Если принять, что он купил по номиналу (например, по 100 000 руб.), тогда —

• При продаже он получил \(\approx 96\,548\) руб.
• Получил доход: разница, так как он по сути приобретал по цене чуть ниже, а к погашению — получал номинальные 100 000.

Но проще: так как был доход 14% за год, инвестор получил:

\[ \text{Доход} = F \times 0.14 \times \frac{92}{365} \approx 100\,000 \times 0.14 \times 0.2521 \approx 3\,530 \text{ руб.} \]

Это — приближенная сумма дохода за 92 дня.

Итог:

• Цена реализации (продажи): примерно 96,548 рублей.
• Доход инвестора за 92 дня: примерно 3,530 рублей.

---

Если нужны более точные расчёты или уточнения, я с радостью помогу!