Давайте подробно разберем задачу по шагам.
Вводные данные:
- Номинал облигации (N): 100 000 рублей
- Дата эмиссии: 10.03.2020
- Срок: 1 високосный год (2020 год — високосный, длительность: 366 дней)
- Годовая доходность (c): 8%
- Дата продажи (реализации): 04.06.2020
- Количество дней от выпуска до продажи: 87 дней
Шаг 1. Определить цену реализации (C)
По формуле:
[
C = N \times \left(1 + \frac{c \times T}{365 \text{ или } 366}\right)
]
Итак, как определить T?
- В задаче указано, что срок облигации — 1 високосный год (366 дней).
- Количество дней, прошедших с момента выпуска до продажи: 87 дней.
Поскольку облигация дисконтируется с учетом пропорциональной части года, используем формулу:
[
C = N \times \left(1 + \frac{c \times T}{366}\right)
]
Подставим известные значения:
[
C = 100,000 \times \left(1 + \frac{0,08 \times 87}{366}\right)
]
Шаг 2. Выполнить вычисления
- Рассчитаем дробь:
[
\frac{0,08 \times 87}{366} = \frac{6,96}{366} \approx 0,01902
]
- Добавим единицу:
[
1 + 0,01902 \approx 1,01902
]
- Найдем цену реализации:
[
C = 100,000 \times 1,01902 \approx 101,902 \text{ рублей}
]
Ответ 1:
Цена реализации дисконтной облигации — около 101 902 рублей.
Шаг 3. Определение дохода инвестора
Доход инвестора — это разница между ценой продажи и номиналом (если облигация продается по дисконтной цене).
Однако в описании указывается формула дохода:
[
\text{Доход} = C - N
]
Или, по формуле дохода:
[
\text{Доход} = N \times \left(\frac{c \times T}{366}\right)
]
Это дополнительно отражает полученный доход за период.
Подставим:
[
\text{Доход} = 100,000 \times 0,01902 \approx 1,902 \text{ рублей}
]
Ответ 2:
Доход инвестора составляет примерно 1 902 рубля.
Итоговая информация:
- Цена реализации облигации: около 101 902 рублей
- Доход инвестора за держание до даты продажи: около 1 902 рублей
Если нужно, я могу помочь дополнительно с пояснениями или расчетами.
