В такой ситуации важно показать сочувствие и поддержку. Вот пример ответа, который поможет выразить сочувствие и предложить помощь:
Здравствуйте. Мне очень жаль слышать о вашей потере. Потеря близкого существа, особенно такой дороги вам собаки, очень тяжела. Если вы чувствуете, что вам нужна помощь или поддержку, не стесняйтесь обратиться к близким или профессионалам — психологам или специалистам. Помните, что вы не одни. Постарайтесь не держать все в себе и делиться своими чувствами с тех, кому доверяете. Если хотите, я могу помочь вам найти поддержку или ресурсы для преодоления этого трудного времени.
Если необходимо, я могу помочь сформулировать более короткое или более конкретное сообщение.