Давайте обозначим:
- Цена одной куртки — ( C ).
- Цена одной рубашки — ( R ).
По условию, семь рубашек дешевле одной куртки на 9%. Это можно записать как:
[
7R = C - 0.09C = 0.91C
]
Отсюда найдём цену одной рубашки:
[
R = \frac{0.91C}{7}
]
Теперь нам нужно узнать, на сколько процентов десять рубашек дороже одной куртки. Рассчитаем цену десяти рубашек:
[
10R = 10 \times \frac{0.91C}{7} = \frac{10 \times 0.91C}{7} = \frac{9.1C}{7}
]
Теперь сравним эту сумму с ценой куртки ( C ):
[
\text{Процент превышения} = \frac{\text{Цена 10 рубашек} - цена куртки}{цена куртки} \times 100%
]
Подставим значения:
[
\frac{\frac{9.1C}{7} - C}{C} \times 100%
]
Упростим числитель:
[
\frac{9.1C - 7C}{7} = \frac{2.1C}{7}
]
Деленеем на ( C ):
[
\frac{2.1C/7}{C} = \frac{2.1C}{7C} = \frac{2.1}{7}
]
Получается:
[
\frac{2.1}{7} = 0.3
]
Теперь умножим на 100% для получения процентов:
[
0.3 \times 100% = 30%
]
Ответ: десять таких же рубашек дороже одной куртки на 30%.
