Металлический стержень длиной 3 м подвергается растяжению до длины 3,5 м. Коэффициент жесткости стержня равен 300 Н/м. Какова сила упругости, действующая на стержень?

Рассмотрим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Исходная длина стержня \(L_0 = 3\,м\)
• Конечная длина после растяжения \(L = 3,5\,м\)
• Коэффициент жесткости (модуль упругости) \(k = 300\,Н/м\)

Задача: найти силу упругости, действующую на стержень.

Шаг 1: Определяем изменение длины (деформацию)

\(\Delta L = L - L_0\)

\[ \Delta L = 3,5\,м - 3\,м = 0,5\,м \]

Это растяжение длины стержня.

Шаг 2: Используем формулу для силы упругости

Согласно закону Гука, сила упругости \(F\) связана с деформацией \(\Delta L\) и модулем жесткости \(k\):

\[ F = k \times \Delta L \]

Подставляем значения:

\[ F = 300\,Н/м \times 0,5\,м \]

\[ F = 150\,Н \]

Ответ:

Сила упругости, действующая на стержень, равна 150 Н.

Если нужны дополнительные пояснения или разбор, обращайтесь!