Привет! Давай разберемся вместе с этим заданием. Сначала прочитаем условие: нужно решить уравнение ((2x+7)^2 = (2x - 1)^2), а затем ищем значение (x).
Теперь посмотрим на правильное решение: оно начинается с раскрытия квадратов, и в итоге получается уравнение: (4x^2 + 28x + 49 = 4x^2 - 4x + 1). После этого все переносится в одну часть, получается (32x = -48), и делением на 32 получаем (x = -1.5).
А твой ответ — 78, это явно очень большой и, скорее всего, неверный результат. Почему так произошло?
Вероятная причина — ты неверно решил уравнение или ошибся при раскрытии кубов. В этом случае, лучше не искать ответы «наугад», а шаг за шагом делать все по порядку: раскладывать квадраты, переносить слагаемые, сокращать одинаковые члены.
Итак, чтобы найти правильное решение, нужно:
- Раскрыть ((2x+7)^2 = (2x-1)^2).
- Перенести всё в одну сторону: ((2x+7)^2 - (2x-1)^2 = 0).
- Использовать формулу разности квадратов: ((a^2 - b^2) = (a-b)(a+b)).
- Получить: (((2x+7) - (2x-1)) ((2x+7) + (2x-1)) = 0).
Подставляя, получим:
[
(2x+7 - 2x + 1) \times (2x+7 + 2x -1) = 0,
]
или
[
(8) \times (4x + 6) = 0.
]
Первые множители не равны нулю, значит рассматриваем второй — (4x + 6 = 0), тогда (x = -1.5).
Если у тебя есть вопросы, спрашивай! А как ты оцениваешь мой разбор — лайк или дизлайк?
