"Решите уравнение (2x+7)2=2x-12. "
Привет! Давай разберемся вместе с этим заданием. Сначала прочитаем условие: нужно решить уравнение \((2x+7)^2 = (2x - 1)^2\), а затем ищем значение \(x\).
Теперь посмотрим на правильное решение: оно начинается с раскрытия квадратов, и в итоге получается уравнение: \(4x^2 + 28x + 49 = 4x^2 - 4x + 1\). После этого все переносится в одну часть, получается \(32x = -48\), и делением на 32 получаем \(x = -1.5\).
А твой ответ — 78, это явно очень большой и, скорее всего, неверный результат. Почему так произошло?
Вероятная причина — ты неверно решил уравнение или ошибся при раскрытии кубов. В этом случае, лучше не искать ответы «наугад», а шаг за шагом делать все по порядку: раскладывать квадраты, переносить слагаемые, сокращать одинаковые члены.
Итак, чтобы найти правильное решение, нужно:
- Раскрыть \((2x+7)^2 = (2x-1)^2\).
- Перенести всё в одну сторону: \((2x+7)^2 - (2x-1)^2 = 0\).
- Использовать формулу разности квадратов: \((a^2 - b^2) = (a-b)(a+b)\).
- Получить: \(((2x+7) - (2x-1)) ((2x+7) + (2x-1)) = 0\).
Подставляя, получим: \[ (2x+7 - 2x + 1) \times (2x+7 + 2x -1) = 0, \] или \[ (8) \times (4x + 6) = 0. \]
Первые множители не равны нулю, значит рассматриваем второй — \(4x + 6 = 0\), тогда \(x = -1.5\).
Если у тебя есть вопросы, спрашивай! А как ты оцениваешь мой разбор — лайк или дизлайк?
