Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает 4 большие фишки, отдав 11 маленьких. До обменов у Пети было 150 фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало 73. Сколько обменов он совершил?

Привет! Твой вопрос очень хороший, давай разберёмся вместе. Ты решил, что Петя совершил 14 обменов, а правильный ответ — 11. Попробуем понять, почему так получилось. Итак, задача: у Пети было 150 фишек, он менял маленькие на большие, по 11 маленьких за обмен, получая 4 больших. После всех обменов осталось 73 фишки. Нужно найти, сколько таких обменов он совершил. Я объясню правильное решение по шагам: 1. **Что происходит при обмене?** - Он отдаёт 11 маленьких фишек и получает 4 больших. - Изменение общего количества фишек за один обмен: Маленьких уходит — 11, а больших прибавляется — 4, итого: Общее уменьшение фишек — 11 - 4 = 7. 2. **Общий эффект за все обмены:** Общее уменьшение фишек после N обменов равно \( 7 \times N \). 3. **Определим, сколько фишек сохранилось и потеряли:** - Изначально: 150 фишек. - В конце: 73 фишки. - Значит, за все обмены было утеряно: \( 150 - 73 = 77 \). 4. **Найти число обменов:** - Поскольку каждый обмен уменьшает количество фишек на 7, то: \[ 7 \times N = 77 \implies N = \frac{77}{7} = 11 \] Отсюда мы получаем, что Петя совершил 11 обменов. **Теперь о твоём ответе — 14.** Почему он не подходит? - Если бы было 14 обменов, то общее уменьшение фишек было бы: \( 7 \times 14 = 98 \), а у него осталось бы: \( 150 - 98 = 52 \). Но по условию осталось 73, значит, 14 обменов — это неправильно. Вот почему правильный ответ — 11. Надеюсь, объяснение понятно! Если что-то осталось непонятным, спрашивай. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе мой ответ!