"Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает 4 большие фишки, отдав 11 маленьких. До обменов у Пети было 150 фишек (среди них были и большие, и маленькие), а…

Привет! Твой вопрос очень хороший, давай разберёмся вместе. Ты решил, что Петя совершил 14 обменов, а правильный ответ — 11. Попробуем понять, почему так получилось.

Итак, задача: у Пети было 150 фишек, он менял маленькие на большие, по 11 маленьких за обмен, получая 4 больших. После всех обменов осталось 73 фишки. Нужно найти, сколько таких обменов он совершил.

Я объясню правильное решение по шагам:

1. Что происходит при обмене?

   • Он отдаёт 11 маленьких фишек и получает 4 больших.
   • Изменение общего количества фишек за один обмен:
     Маленьких уходит — 11, а больших прибавляется — 4, итого:
     Общее уменьшение фишек — 11 - 4 = 7.

2. Общий эффект за все обмены: Общее уменьшение фишек после N обменов равно \( 7 \times N \).

3. Определим, сколько фишек сохранилось и потеряли:

   • Изначально: 150 фишек.
   • В конце: 73 фишки.
   • Значит, за все обмены было утеряно: \( 150 - 73 = 77 \).

4. Найти число обменов:

   • Поскольку каждый обмен уменьшает количество фишек на 7, то: \[ 7 \times N = 77 \implies N = \frac{77}{7} = 11 \]

Отсюда мы получаем, что Петя совершил 11 обменов.

Теперь о твоём ответе — 14. Почему он не подходит?

• Если бы было 14 обменов, то общее уменьшение фишек было бы: \( 7 \times 14 = 98 \), а у него осталось бы: \( 150 - 98 = 52 \). Но по условию осталось 73, значит, 14 обменов — это неправильно.

Вот почему правильный ответ — 11. Надеюсь, объяснение понятно! Если что-то осталось непонятным, спрашивай.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе мой ответ!