"В библиотеке вдоль одной стены подряд стоят пять одинаковых шкафов. Ивану подсказали, что искать книгу нужно в четвертом по счету шкафу в коробке номер 113, но забыли сказать на…
"В библиотеке вдоль одной стены подряд стоят пять одинаковых шкафов. Ивану подсказали, что искать книгу нужно в четвертом по счету шкафу в коробке номер 113, но забыли сказать на какой полке. Найдя нужный шкаф, Иван увидел, что в нем ровно семь полок. На какой полке лежит коробка с нужной книгой? Полки в каждом шкафу нумеруются снизу вверх, а коробки во всех шкафах имеют общую (сквозную) нумерацию. Коробки на полке нумеруются слева на право, при переходе к следующей полке (или следующему шкафу) нумерация продолжается."
Привет! Давай вместе разберём эту задачу. Она немного запутанная, но если разбить её на шаги, всё станет яснее.
Первое — нам нужно понять, в каком шкафу находится нужная коробка с книгой. Для этого важна нумерация коробок и полок, а также количество шкафов, которое у нас есть.
В условии говорится, что шкафов пять, и в каждом по семь полок. Коробки нумеруются последовательно «сквозь» все шкафы, начиная с первого шкафа с коробки №1.
Задача — найти, на какой полке лежит коробка №113, если она находится в четвертом шкафу.
Теперь посмотрим на правильное решение. В нём используется логика минимальных и максимальных границ, исходя из количества коробок в шкафах и числа на коробке.
Если предположить, что в шкафах по 6 коробок, то в первых трех — минимум 6×3=18 коробок, итого 126 коробок у них минимум. Но это не подходит, т.к. коробка №113 уже есть и она должна быть в первых трех шкафах, если бы там было по 6.
Дальше — если представить, что в шкафах по 4 коробки, то в первых четырех — максимум 4×4=16 коробок на шкаф, итого 64, что явно меньше 113, так что она не в этих шкафах.
Потом — предполагаем, что в шкафах по 5 коробок. Тогда в первых трех — 7×3=21 коробка, а в первых трёх шкафах было бы максимум 7×3×5=105 коробок, значит коробка №113 уже находится в четвертом шкафу.
Далее определяем, на какой полке она лежит: так как коробки нумеруются последовательно, то позиция коробки №113 в четвёртом шкафу можно найти по формуле:
(номер коробки в шкафу) = 113 - количество коробок до этого шкафа (105), т.е. 113 - 105 = 8.
Значит, коробка №113 — на 8-й по порядку полке четвертого шкафа.
Если в шкафах по 5 коробок на полке, то номер полки определяется как целая часть деления (номер коробки в шкафу - 1) на 5 + 1:
(8 - 1) / 5 + 1 = 7/5 + 1 = 1,4 + 1 = 2.
Итак, она находится на 2-й полке.
Вот почему правильный ответ — 2.
Твоя идея — "ученик не дал ответ". Всё-таки важно уметь так рассуждать, и я рад помочь разобрать!
Поставь лайк, если всё понятно или дизлайк, если есть вопросы!
