Если основная гипотеза имеет вид 𝐻 0 :𝑎=4 , то конкурирующей может быть гипотеза … Выберите один ответ: 𝐻 1 :𝑎≠5 𝐻 1 :𝑎>4 𝐻 1 :𝑎⩽4 𝐻 1 :𝑎⩾4
Давайте внимательно разберем задачу.
Основная гипотеза:
\[ H_0 : a = 4 \]
Здесь нулевая гипотеза предполагает, что параметр \( a \) равен 4.
Конкурирующая (альтернативная) гипотеза должна отражать противоположное или иное предполагаемое значение параметра \( a \), которое противоречит нулевой гипотезе.
Рассмотрим варианты ответов:
\( H_1 : a \neq 5 \) — эта гипотеза говорит, что \( a \) не равно 5. Она не опровергает нулевую гипотезу о том, что \( a = 4 \), напрямую, потому что она лишь говорит, что \( a \) не равно 5, а не о конкретных значениях около 4.
\( H_1 : a > 4 \) — здесь альтернативная гипотеза предполагает, что \( a \) больше 4. Это логически противоположно гипотезе \( a = 4 \), и является вполне допустимой альтернативой, потому что, если мы считаем, что \( a \neq 4 \), то \( a \) может быть больше или меньше 4, и гипотеза \( a > 4 \) — одна из возможных противоположных.
\( H_1 : a \leq 4 \) — гипотеза, что \( a \) меньше или равно 4. Она противоречит гипотезе о том, что \( a \) р равен 4, но не является "конкурирующей" гипотезой, если мы предполагаем, что \( a \neq 4 \). Обычно, альтернативной гипотезой в таких случаях является именно "не равно" или одно из двух неравенств.
\( H_1 : a \geq 4 \) — аналогично, предполагает, что \( a \) больше или равно 4, что включает в себя \( a = 4 \), поэтому это не является полностью уходящей гипотезой, которая противоположна \( a = 4 \).
Итак, наиболее логичной и классической альтернативной гипотезой, которая конкурирует с гипотезой \( a=4 \), является гипотеза о том, что \( a \neq 4 \). Варианты таких гипотез обычно записываются как "не равно" или в виде двух односторонних гипотез.
Из предложенных в вопросе вариантов наиболее подходящим и классическим является:
- \( H_1 : a > 4 \)
Это так как это противоположная гипотеза, которая присуща двустороннему тесту, и именно она конкурирует с гипотезой \( a=4 \).
Ответ:
\[ H_1 : a > 4 \]
Если есть необходимость выбрать одну гипотезу, которая конкурирует с гипотезой о равенстве, то это наиболее подходящий вариант.
Если потребуется более глубокое объяснение — я готов!
