Давайте подробно решим задачу.
Дано:
- Масса пылинки ( m = 10^{-6} ) кг
- Заряд пылинки ( q = 16 \times 10^{-8} ) Кл = ( 1.6 \times 10^{-7} ) Кл
- Ускорение свободного падения ( g = 9,8 ) м/с²
- Электрическая сила уравновешивает силу тяжести, то есть ( F_{эл} = F_{тяж} )
Нам нужно найти напряжённость электрического поля ( E ).
Шаг 1: Запишем силы, действующие на пылинку
- Сила тяжести: ( F_{тяж} = m \times g )
- Электрическая сила: ( F_{эл} = q \times E )
Поскольку сила тяжести уравновешена электрической силой, то:
[
q E = m g
]
Шаг 2: Выразим напряжённость поля ( E ):
[
E = \frac{m g}{q}
]
Подставим числовые значения:
[
E = \frac{10^{-6} \times 9,8}{1.6 \times 10^{-7}}
]
Шаг 3: Выполним вычисления
- Ч numerator: ( 10^{-6} \times 9,8 = 9,8 \times 10^{-6} )
- Деление:
[
E = \frac{9,8 \times 10^{-6}}{1,6 \times 10^{-7}}
]
Разделим числа:
[
\frac{9,8}{1,6} = 6,125
]
И учтем степени:
[
10^{-6} / 10^{-7} = 10^{1} = 10
]
Итого:
[
E = 6,125 \times 10 = 61,25 , \text{Н/Кл}
]
Ответ:
Напряжённость поля ( E \approx 61,25 ) Н/Кл.
Округляем до сотых — 61,25 Н/Кл.
Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!
