Построить график пути при переменном движении, если тело начало двигаться из состояния покоя и прошло 4 м за первые 3 с, следующие 5 с находилось в состоянии покоя и, наконец,…

Конечно! Давайте разберемся поэтапно и подробно решим задачу.

Условие задачи:

• Тело начало двигаться из состояния покоя.
• За первые 3 с прошло 4 м.
• Следующие 5 с оно находилось в состоянии покоя (не двигалось).
• За последние 4 с прошло ещё 10 м.

Требуется найти среднюю скорость за весь промежуток времени, равный 12 с.

Шаг 1: Анализ времени и выполненных движений

Общий промежуток времени — 12 секунд:

• 0–3 c — движение
• 3–8 c — покой
• 8–12 c — движение

Общая длина пути: \[ S_{\text{итого}} = 4\,м + 10\,м = 14\,м \]

Шаг 2: Построение графика скорости по времени

Рассмотрим поэтапно:

От 0 до 3 секунд:

• Движение из состояния покоя.
• За 3 с прошло 4 м.

Вывод: Средняя скорость на этом участке: \[ v_{ср,1} = \frac{4\,м}{3\,с} \approx 1.33\,м/с \] Поскольку мы говорим о графике скорости, предполагаемый вид — это прямой участок в графике скорости от 0 до 1.33 м/с.

От 3 до 8 секунд:

• Тело находится в состоянии покоя — скорость равна 0 м/с.

От 8 до 12 секунд:

• За 4 с прошло 10 м.

Средняя скорость на этом участке: \[ v_{ср,2} = \frac{10\,м}{4\,с} = 2.5\,м/с \] График скорости на этом этапе — прямой участок, равный 2.5 м/с.

Шаг 3: Построение общего графика скорости

График скорости по времени:

• 0–3 c: линейно возрастает от 0 до ≈ 1.33 м/с
• 3–8 c: скорость равна 0 м/с (покоя)
• 8–12 c: скорость равна 2.5 м/с

Шаг 4: Расчет средней скорости за весь промежуток

Средняя скорость за весь путь можно найти, разделив общий пройденный путь на общий промежуток времени:

\[ V_{ср} = \frac{\text{Общий пройденный путь}}{\text{Общее время}} = \frac{14\,м}{12\,с} \approx 1.17\,м/с \]

Итог:

Средняя скорость движения тела за 12 секунд:

\[ \boxed{ V_{ср} \approx 1.17\,м/с } \]

Если вам нужно построить график или есть дополнительные уточнения — сообщите!