Давайте решим пример:
[
\left(\frac{17}{26} + \frac{11}{13}\right) \div \frac{6}{17}
]
Шаг 1. Найдём сумму дробей в скобках: (\frac{17}{26} + \frac{11}{13})
Обратите внимание, что для сложения дробей необходимо иметь одинаковый знаменатель.
Знаменатели: 26 и 13. Заметим, что 13 является делителем 26, то есть:
[
\frac{11}{13} = \frac{11 \times 2}{13 \times 2} = \frac{22}{26}
]
Теперь у нас есть:
[
\frac{17}{26} + \frac{22}{26} = \frac{17 + 22}{26} = \frac{39}{26}
]
Шаг 2. Упростим полученную дробь: (\frac{39}{26})
Обратите внимание: можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 13:
[
\frac{39 \div 13}{26 \div 13} = \frac{3}{2}
]
Теперь у нас есть выражение:
[
\frac{3}{2} \div \frac{6}{17}
]
Шаг 3. Деление дробей — это умножение на обратную дробь:
[
\frac{3}{2} \times \frac{17}{6}
]
Шаг 4. Выполняем умножение: числители умножаем друг на друга, знаменатели тоже:
[
\frac{3 \times 17}{2 \times 6} = \frac{51}{12}
]
Шаг 5. Упростим полученную дробь:
Общий делитель 3:
[
\frac{51 \div 3}{12 \div 3} = \frac{17}{4}
]
Ответ: (\boxed{\frac{17}{4}}) или в десятичном виде — 4.25.
Если нужен более подробный разбор или пояснения, я с радостью помогу!
