Сборник по математике богомолов 203 упражнение

Давайте подробно разберем каждую из данных функций и найдем их значения при указанных x.

Задача 1:
\[ f(x) = \frac{1}{x^3 - 1} \]

При \( x = 2 \):

1. Вычислим \( x^3 \):
   \[ 2^3 = 8 \]

2. Вычитаем 1:
   \[ 8 - 1 = 7 \]

3. Теперь подставляем в функцию:
   \[ f(2) = \frac{1}{7} \]

Ответ:
\[ f(2) = \frac{1}{7} \]

Задача 2:
\[ f(x) = \frac{1}{(1 - x^2)^2} \]

При \( x = 2 \):

1. Вычислим \( x^2 \):
   \[ 2^2 = 4 \]

2. Вычислим \( 1 - x^2 \):
   \[ 1 - 4 = -3 \]

3. Возводим в квадрат:
   \[ (-3)^2 = 9 \]

4. Теперь считаем функцию:
   \[ f(2) = \frac{1}{9} \]

Ответ:
\[ f(2) = \frac{1}{9} \]

Задача 3:
\[ f(x) = \frac{1}{(x^2 + x + 1)^2} \]

При \( x = 1 \):

1. Вычислим \( x^2 \):
   \[ 1^2 = 1 \]

2. Посчитаем \( x^2 + x + 1 \):
   \[ 1 + 1 + 1 = 3 \]

3. Возводим в квадрат:
   \[ 3^2 = 9 \]

4. Считаем значение функции:
   \[ f(1) = \frac{1}{9} \]

Ответ:
\[ f(1) = \frac{1}{9} \]

Если нужны дополнительные объяснения или помощь — обращайтесь!