Сборник по математике богомолов 203 упражнение

Давайте подробно разберем каждую из данных функций и найдем их значения при указанных x. **Задача 1:** \[ f(x) = \frac{1}{x^3 - 1} \] При \( x = 2 \): 1. Вычислим \( x^3 \): \[ 2^3 = 8 \] 2. Вычитаем 1: \[ 8 - 1 = 7 \] 3. Теперь подставляем в функцию: \[ f(2) = \frac{1}{7} \] Ответ: \[ f(2) = \frac{1}{7} \] --- **Задача 2:** \[ f(x) = \frac{1}{(1 - x^2)^2} \] При \( x = 2 \): 1. Вычислим \( x^2 \): \[ 2^2 = 4 \] 2. Вычислим \( 1 - x^2 \): \[ 1 - 4 = -3 \] 3. Возводим в квадрат: \[ (-3)^2 = 9 \] 4. Теперь считаем функцию: \[ f(2) = \frac{1}{9} \] Ответ: \[ f(2) = \frac{1}{9} \] --- **Задача 3:** \[ f(x) = \frac{1}{(x^2 + x + 1)^2} \] При \( x = 1 \): 1. Вычислим \( x^2 \): \[ 1^2 = 1 \] 2. Посчитаем \( x^2 + x + 1 \): \[ 1 + 1 + 1 = 3 \] 3. Возводим в квадрат: \[ 3^2 = 9 \] 4. Считаем значение функции: \[ f(1) = \frac{1}{9} \] Ответ: \[ f(1) = \frac{1}{9} \] --- Если нужны дополнительные объяснения или помощь — обращайтесь!