На развитие собственного бизнеса предприниматель взял ссуду в размере 500 тыс. руб. на 2 года по ставке сложного процента 20% годовых. Определите сумму, которая подлежит возврату…

Давайте подробно разберем задачу по развитию бизнеса с использованием сложных процентов.

Дано:

• Размер ссуды (основной долг, \( P \)) = 500 000 руб.
• Срок займа = 2 года
• Годовая ставка по сложному проценту \( r \) = 20% или 0,2 (в десятичной форме)

Нужно найти:

1. Общую сумму, подлежащую возврату (итоговую сумму, \( S \))
2. Процентные деньги (прибыль банка), то есть разность между итоговой суммой и основной суммой

Шаг 1. Формула сложных процентов

Формула накопления при сложных процентах:

\[ S = P \times (1 + r)^n \]

где:

• \( P \) — начальная сумма (основной долг),
• \( r \) — годовая ставка,
• \( n \) — количество лет.

Шаг 2. Подставим значения в формулу

\[ S = 500\,000 \times (1 + 0,2)^2 \]

\[ S = 500\,000 \times (1,2)^2 \]

\[ S = 500\,000 \times 1,44 \]

\[ S = 720\,000 \text{ руб.} \]

Ответ: сумма, которую необходимо вернуть — 720 000 руб.

Шаг 3. Вычислим сумму процентных денег

Процентные деньги — это разница между итоговой суммой и основной суммой:

\[ \text{Проценты} = S - P = 720\,000 - 500\,000 = 220\,000 \text{ руб.} \]

Итог:

• Общая сумма к возврату: 720 000 рублей
• Процентные деньги: 220 000 рублей

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее — пишите!