На развитие собственного бизнеса предприниматель взял ссуду в размере 500 тыс. руб. на 2 года по ставке сложного процента 20% годовых. Определите сумму, которая подлежит возврату и сумму процентных денег

Давайте подробно разберем задачу по развитию бизнеса с использованием сложных процентов. **Дано:** - Размер ссуды (основной долг, \( P \)) = 500 000 руб. - Срок займа = 2 года - Годовая ставка по сложному проценту \( r \) = 20% или 0,2 (в десятичной форме) **Нужно найти:** 1. Общую сумму, подлежащую возврату (итоговую сумму, \( S \)) 2. Процентные деньги (прибыль банка), то есть разность между итоговой суммой и основной суммой --- ## Шаг 1. Формула сложных процентов Формула накопления при сложных процентах: \[ S = P \times (1 + r)^n \] где: - \( P \) — начальная сумма (основной долг), - \( r \) — годовая ставка, - \( n \) — количество лет. --- ## Шаг 2. Подставим значения в формулу \[ S = 500\,000 \times (1 + 0,2)^2 \] \[ S = 500\,000 \times (1,2)^2 \] \[ S = 500\,000 \times 1,44 \] \[ S = 720\,000 \text{ руб.} \] **Ответ:** сумма, которую необходимо вернуть — 720 000 руб. --- ## Шаг 3. Вычислим сумму процентных денег Процентные деньги — это разница между итоговой суммой и основной суммой: \[ \text{Проценты} = S - P = 720\,000 - 500\,000 = 220\,000 \text{ руб.} \] --- ## Итог: - **Общая сумма к возврату:** **720 000 рублей** - **Процентные деньги:** **220 000 рублей** Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее — пишите!