При освещении поверхности металла моно- хроматическим светом получили вольт-амперную характеристику, изображенную на рисунке 3. определите длину волны падающего света, если работа…

Давайте подробно разберем задачу и найдем длину волны света, которая вызывает ту или иную характеристику токов при освещении металла.

Условие:

• Освещение металл монохроматическим светом.
• Получена вольт-амперная характеристика (ВАХ).
• Работа выхода электрона из металла \(A_{выход} = 4,5\, \text{эВ}\).

Нам нужно определить длину волны падающего света \(\lambda\).

Теоретические основы

Фотоеффект: Когда свет попадает на металлическую поверхность, электроны могут выбиваться из металла, если энергия фотона превышает работу выхода.

Энергия фотона: \[ E_{фотона} = h \nu = \frac{hc}{\lambda} \] где:

• \(h\) — постоянная Планка (\(6,626 \times 10^{-34}\, Дж \cdot с\))
• \(c\) — скорость света (\(3 \times 10^8\, м/с\))
• \(\lambda\) — длина волны света.

Условие фотоэффекта в контексте ВАХ: На графике обычно изображена зависимость тока (или насыщенного тока) от приложенного напряжения.
Величина порогового напряжения (минимального, при котором ток начинает уменьшаться или исчезать) связана с энергией фотоэлектронов.

Общий принцип решения

1. Определение порогового напряжения \(U_0\): — это минимальное напряжение, при котором электроны начинают покидать поверхность, т.е. энергия фотона равна работе выхода: \[ e U_0 = E_{фотона} - A_{выход} \]

2. Значение \(U_0\) обычно определяется по ВАХ:
   — это тот потенциал, при котором ток становится равен нулю (или минимален).

3. Зависимость: \[ E_{фотона} = A_{выход} + e U_0 \]

4. Значения: \(A_{выход} = 4,5\, \text{эВ}\).
   Переведем в джоули: \[ 1\, \text{эВ} = 1,602 \times 10^{-19}\, Дж \] но для выражений в эВ можно использовать формулу: \[ E_{фотона} (эВ) = 4,5\, эВ + eU_0 (\эВ) \] где \(e U_0\) — это напряжение, наблюдаемое на ВАХ, выраженное в электронвольтах (если напряжение в вольтах — \(U_0\), то энергия — \(e U_0\) в эВ).

Решение задачи

Поскольку в условии изображена ВАХ, важно определить пороговое напряжение \(U_0\). Обычно оно отмечено на графике как точка, где ток начинает исчезать или минимизироваться, и это значение и есть искомое \(U_0\).

Допустим, что в графике указано/измерено \(U_0\). Пусть оно равно, например, \(\textbf{U_0} = 1.8\, \mathrm{В}\).

Тогда:

\[ E_{фотона} = A_{выход} + e U_0 \] В эВ: \[ E_{фотона} = 4,5\, \text{эВ} + 1.8\, \text{эВ} = 6,3\, \text{эВ} \]

Расчет длины волны:

\[ \lambda = \frac{hc}{E_{фотона}} \]

Подставим числовые значения:

\[ h c = 1240\, \text{эВ} \cdot \text{нм} \]

(Это очень удобная формула: \(h c \approx 1240\, \text{эВ} \cdot \text{нм}\))

Следовательно,

\[ \lambda = \frac{1240\, \text{эВ} \cdot \text{нм}}{6,3\, \text{эВ}} \approx 197.0\, \text{нм} \]

Итог:

Длина волны падающего света примерно равна 197 нм.

Если у вас есть конкретное значение порогового напряжения \(U_0\) (например, из изображения или текста), подставьте его вместо 1.8 В, и повторите расчет по формуле:

\[ \lambda = \frac{1240}{A_{выход} + U_0} \]

Если нужно, я помогу интерпретировать конкретное значение из графика или изображения, предоставьте его.

Если есть изображение ВАХ или дополнительные данные — пришлите их, и я помогу точнее!