Привет! Отличная идея разобраться вместе в этом задании. Давай сначала еще раз посмотрим на задание: нужно решить уравнение (x^2 = 4x + 5), а в ответ нужно указать больший из корней, если их два.
Теперь посмотрим на правильный путь решения. Чтобы решить уравнение, его сначала переводят в стандартную квадратную форму:
[x^2 - 4x - 5 = 0].
Затем используют теорему Виета или формулу для решения квадратных уравнений:
[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
]
где (a=1), (b=-4), (c=-5).
Подставим:
[
x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5)}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{4 \pm 6}{2}
]
Отсюда получаем два корня:
[
x = \frac{4 + 6}{2} = 5,\quad x = \frac{4 - 6}{2} = -1
]
Из условий задачи нужно указать больший из них — это 5.
Теперь сравним с твоим ответом. Ты указал, что "ученик не дал ответ". Это, конечно, неправильно, потому что в задаче есть четкое решение. Почему так случилось? Возможно, ты не попытался решать уравнение или пропустил этот шаг. Чтобы ответить правильно, нужно было вычислить корни как я показал, и выбрать больший.
Если хочешь, я могу помочь тебе потренироваться именно так — решать подобные уравнения шаблонно и быстро находить корни. Что скажешь? Ответь лайком или дизлайком, чтобы я знал, понравился ли тебе такой разбор!
