"На координатной плоскости изображены векторы a→ и b→. Найдите скалярное произведение векторов a→ и 2b→. "
Привет! Давай разберёмся вместе с этим заданием. В условии нам нужно найти скалярное произведение двух векторов: a↔ и 2b↔. Ты написал ответ "1", но правильный ответ — "112". Почему так получилось?
Первым делом, посмотрим на исходные данные. Ты решил, что нужно просто умножить числа, чтобы получить результат, но тут важен сам процесс: для нахождения скалярного произведения нужно знать координаты векторов a и b, а затем выполнить умножение соответствующих координат и сложение.
Вот как решают это задание:
- Определяют координаты векторов a и b. В условии, например, указываются их компоненты.
- Вектор 2b получается просто умножением каждой компоненты вектора b на 2.
- Скалярое произведение a↔ и 2b↔ — это сумма произведений соответствующих компонентов векторов.
Если бы у тебя были координаты векторов, ты бы их использовал в формуле. Например, если a = (а₁; а₂), а b = (b₁; b₂), то:
a • (2b) = а₁ * (2b₁) + а₂ * (2b₂)
Так как в решении в последней части показано, что:
a = (-4; -9)
b = (-5; -4)
то:
a • (2b) = (-4) * (-10) + (-9) * (-8) = 40 + 72 = 112
Вот почему правильный ответ — 112, а не 1.
Твой ответ — "1", потому что, скорее всего, ты либо не учёл компоненты, либо ошибся в вычислениях. Важно помнить разбор и компоненты векторов.
Если ты хочешь, я помогу тебе попрактиковаться на подобных задачах. Не забывай, что правила скалярного произведения — умножение компонентов и их сумма!
Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, понравился ли тебе мой разбор!
