"Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле , где a и b- катеты, а c - гипотенуза. Пользуясь этой формулой,…
"Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле , где a и b- катеты, а c - гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a=20,b=21 и r=6."
Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей. В условии сказано, что радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник вычисляется по формуле:
\[ r = \frac{a + b - c}{2} \]
где \(a\) и \(b\) – катеты, а \(c\) – гипотенуза.
Далее, у нас есть данные: \(a=20\), \(b=21\), и \(r=6\). Надо найти гипотенузу \(c\).
Подставим эти значения в формулу:
\[ 6 = \frac{20 + 21 - c}{2} \]
Теперь решим уравнение:
- Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от деления:
\[ 12 = 20 + 21 - c \]
- Посчитаем сумму слева:
\[ 12 = 41 - c \]
- Перенесем \(c\) в левую сторону и числа – в правую:
\[ c = 41 - 12 \]
- Получим ответ:
\[ c = 29 \]
Отлично, твой ответ — 35 — немного не соответствовал правильному решению, ведь правильный ответ 29. Наверное, ты ошибся в вычислениях или неправильно поставил в формулу.
Почему твой ответ не верен? Ты не подставил значения правильно или неправильно решил уравнение. В правильном решении мы испольузем формулу, которая связывает радиус вписанной окружности с катетами и гипотенузой, и при правильных действиях получаем 29.
Хочешь, я помогу еще раз повторить и потренироваться?
Поставь лайк или дизлайк, как думаешь!
