1. Для какого имени ложно высказывание: (первая буква гласная /\ последняя буква согласная) → (третья буква согласная)?   1) ДМИТРИЙ 2) АНТОН 3) ЕКАТЕРИНА 4) АНАТОЛИЙ

Давайте разберём условие задачи шаг за шагом: Задача: определить, для какого имени ложно высказывание: **(первая буква гласная / последняя буква согласная) → (третья буква согласная)** Формально: "Если первая буква — гласная ИЛИ последняя буква — согласная, тогда третья буква — согласная." Мы ищем имя, для которого это высказывание **ложно**. Лжёт импликация (если исходное условие истинно, а следствие — ложное) только в случае, когда первая часть истинна, а вывод — ложен. Иначе говоря: - Первая часть: **истина** (первая буква гласная ИЛИ последняя буква — согласная) - Вторая часть: **ложь** (третья буква — не согласная) Итак, по шагам: 1. Проверим, при каких условиях условие истинно: - первая буква — гласная - или последняя буква — согласная 2. Для лжётности импликации нужно, чтобы условие было истинным, а следствие — ложным: - Условие: истинное (первая буква гласная или последняя — согласная) - Следствие: ложное (третья буква — не согласная) --- Давайте проверим каждый вариант: ### Вариант 1: ДМИТРИЙ - Первая буква: **Д** — гласная? Нет, "Д" — согласная. - Последняя буква: **Й** — согласная? "Й" в русском алфавите — согласная. - Третья буква: **И**. Гласная? — Да. Следовательно, третья буква — не согласная, значит, вывод — ложный. Проверка условия: - Первая: гласная? Нет. - Последняя: согласная? Да. Значит, условие: **(не гласная) или (согласная)** = **истина** (поскольку вторая часть True). И следовательно, импликация: [истина → ложь] — **ложна**. **Итог:** для имени **ДМИТРИЙ** высказывание ложно. --- ### Вариант 2: АНТОН - Первая буква: **А** — гласная? Да. - Последняя буква: **Н** — согласная? Да. - Третья буква: **Т** — согласная? Да. Условие: (гласная или согласная) — истинно (да, оба условия). Следствие: третья буква — согласная? — да, значит, вывод тоже истинный. Логика: истинное условие и истинное следствие дают правильное утверждение (истина), следовательно, высказывание — истинно, а нам нужно — ложно, поэтому для этого имени оно **не ложно**. --- ### Вариант 3: ЕКАТЕРИНА - Первая буква: **Е** — гласная? Да. - Последняя буква: **А** — согласная? Нет, "А" — гласная. - Третья буква: **К** — согласная? Да. Проверка: - Условие: гласная или согласная? — да, гласная (первая), условие истинное. - Следствие: третья буква — согласная? — да, условие импликации истинное. Значит, оно истинно, и высказывание — **не ложно**. --- ### Вариант 4: АНАТОЛИЙ - Первая буква: **А** — гласная? — да. - Последняя: **Й** — согласная? — да. - Третья буква: **А** — гласная? — да. Проверка: - Условие: истинно. - Следствие: третья буква — не согласная? — да, гласная. Следствие ложно, ведь не согласная. Значит, импликация по условию: истинно → ложь = ложна. Следовательно, выражение тоже ложно. --- ## Итог: Вывод: **функция лжи выполняется в случаях, когда условие истинно, а следствие — ложно.** Общий ответ: - Для имени **ДМИТРИЙ** — высказывание ложно. **Ответ:** 1) ДМИТРИЙ