1. Для какого имени ложно высказывание: (первая буква гласная /\ последняя буква согласная) → (третья буква согласная)? 1) ДМИТРИЙ 2) АНТОН 3) ЕКАТЕРИНА 4) АНАТОЛИЙ

Давайте разберём условие задачи шаг за шагом:

Задача: определить, для какого имени ложно высказывание:

(первая буква гласная / последняя буква согласная) → (третья буква согласная)

Формально:
"Если первая буква — гласная ИЛИ последняя буква — согласная, тогда третья буква — согласная."

Мы ищем имя, для которого это высказывание ложно.
Лжёт импликация (если исходное условие истинно, а следствие — ложное) только в случае, когда первая часть истинна, а вывод — ложен. Иначе говоря:

• Первая часть: истина (первая буква гласная ИЛИ последняя буква — согласная)
• Вторая часть: ложь (третья буква — не согласная)

Итак, по шагам:

1. Проверим, при каких условиях условие истинно:

• первая буква — гласная
• или последняя буква — согласная

2. Для лжётности импликации нужно, чтобы условие было истинным, а следствие — ложным:

• Условие: истинное (первая буква гласная или последняя — согласная)
• Следствие: ложное (третья буква — не согласная)

---

Давайте проверим каждый вариант:

Вариант 1: ДМИТРИЙ

• Первая буква: Д — гласная? Нет, "Д" — согласная.
• Последняя буква: Й — согласная? "Й" в русском алфавите — согласная.
• Третья буква: И.
  Гласная? — Да.
  Следовательно, третья буква — не согласная, значит, вывод — ложный.

Проверка условия:

• Первая: гласная? Нет.
• Последняя: согласная? Да.
  Значит, условие: (не гласная) или (согласная) = истина (поскольку вторая часть True).

И следовательно, импликация: [истина → ложь] — ложна.

Итог: для имени ДМИТРИЙ высказывание ложно.

---

Вариант 2: АНТОН

• Первая буква: А — гласная? Да.
• Последняя буква: Н — согласная? Да.
• Третья буква: Т — согласная? Да.

Условие: (гласная или согласная) — истинно (да, оба условия).

Следствие: третья буква — согласная? — да, значит, вывод тоже истинный.

Логика: истинное условие и истинное следствие дают правильное утверждение (истина), следовательно, высказывание — истинно, а нам нужно — ложно, поэтому для этого имени оно не ложно.

---

Вариант 3: ЕКАТЕРИНА

• Первая буква: Е — гласная? Да.
• Последняя буква: А — согласная? Нет, "А" — гласная.
• Третья буква: К — согласная? Да.

Проверка:

• Условие: гласная или согласная? — да, гласная (первая), условие истинное.
• Следствие: третья буква — согласная? — да, условие импликации истинное.

Значит, оно истинно, и высказывание — не ложно.

---

Вариант 4: АНАТОЛИЙ

• Первая буква: А — гласная? — да.
• Последняя: Й — согласная? — да.
• Третья буква: А — гласная? — да.

Проверка:

• Условие: истинно.
• Следствие: третья буква — не согласная? — да, гласная.

Следствие ложно, ведь не согласная. Значит, импликация по условию: истинно → ложь = ложна.

Следовательно, выражение тоже ложно.

---

Итог:

Вывод: функция лжи выполняется в случаях, когда условие истинно, а следствие — ложно.

Общий ответ:

• Для имени ДМИТРИЙ — высказывание ложно.

Ответ: 1) ДМИТРИЙ