"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Хорошо, давай разберемся, почему твой ответ «49» — это неправильно, и как правильно решать такую задачу.
Задача говорит, что у четырехугольника ABCD стороны стягивают дуги описанной окружности с соответствующими градусными мерами. Нужно найти угол B этого четырёхугольника.
Правильное решение показывает, что угол B равен 108°, потому что он опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и DC, а эти дуги равны 71° и 145°. Условие о том, что угол вписан в окружность, гласит, что он равен половине дуги, на которую он опирается.
Ты указал, что угол B равен 49°. Это, похоже, ты спутал с каким-то из дуг или неправильным образом применил правило. Чтобы правильно найти угол B, нужно знать дугу, на которую он опирается — дугу ADC. И по условию, дуга ADC — это сумма дуг AD и DC, то есть 71° + 145° = 216°. Тогда, угол B, который вписан в окружность и опирается на эту дугу, равен половине этой дуги: 216° / 2 = 108°.
Ты ошибся, потому что взял не ту дугу или неправильно применил правило половинения дуги. Не торопись — запоминаем, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается!
Постараюсь сделать так, чтобы ты запомнил: для угла, опирающегося на дугу, дуга, на которую он опирается, — важный ключ к решению.
Поставь лайк, если понравился мой разбор, или дизлайк, если есть вопросы!
