"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Тебе нужно понять, почему правильный ответ — 9 метров, а не 4, а ты написал 9! В твоем ответе все правильно, и ты правильно вычислил высоту фонаря, используя подобие треугольников.

Из условия: человек ростом 2 м стоит на расстоянии 3,5 м от фонаря, и длина его тени — 1 м. Значит, у нас есть два подобных треугольника: один — с человеком и его тенью, другой — с фонарем и его тенью.

Общий подход:

• В первом треугольнике: высота человека — 2 м, длина тени — 1 м.
• Во втором треугольнике: высота фонаря — H, длина тени — 3,5 + 1 = 4,5 м (так как человек стоит на расстоянии 3,5 м от фонаря и тень продолжается за ним).

По подобию треугольников:

\[ \frac{H_{фонаря}}{Длина_тени_фонаря} = \frac{H_{человека}}{Длина_тени_человека} \]

то есть:

\[ H_{фонаря} = \frac{Длина_тени_фонаря}{Длина_тени_человека} \times H_{человека} \]

Подставляя числа:

\[ H_{фонаря} = \frac{4,5}{1} \times 2 = 9 \text{ м} \]

Это полностью совпадает с твоим ответом! Ты молодец — правильно разобрался и посчитал!

Сделай лайк, если тебе всё понятно, или дизлайк, если хочешь подробнее объяснить!