" Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй − 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько…

Привет, дружище! Давай посмотрим на задачу и разберёмся, почему правильный ответ — 100 кг, а твой ответ — "ученик не дал ответ".

Итак, сама задача: у нас есть два сплава с разным содержанием никеля, и мы из них сделали третий сплав массой 200 кг с содержанием никеля 25%. Нам нужно найти, на сколько килограммов первый сплав легче второго.

Теперь по сути: чтобы решить задачу, берём за основы:

• массу первого сплава: \(m_1\)
• массу второго сплава: \(m_2\)
• из уравнений: \(m_1 + m_2 = 200\)
• содержание никеля: 10% и 30% для первых двух, и 25% для третьего.

Следующим шагом пишем уравнение по содержанию никеля: \[0,1 m_1 + 0,3 m_2 = 0,25 \times 200 = 50\]

И у нас есть система: \[ \begin{cases} m_1 + m_2 = 200 \\ 0{,}1 m_1 + 0{,}3 m_2 = 50 \end{cases} \]

Решая её, получаем: \[ 0{,}1 m_1 + 0{,}3 (200 - m_1) = 50 \] \[ 0{,}1 m_1 + 60 - 0{,}3 m_1 = 50 \] \[ -0{,}2 m_1 = -10 \] \[ m_1 = 50 \] а значит: \[ m_2 = 200 - 50 = 150 \]

И разница в массе: \[ 150 - 50 = 100 \]

Ошибка в твоём ответе — ты вообще не дал его, а правильный ответ — 100 кг.

Ну что, как тебе мой разбор? Оцени лайком или дизлайком!