"Даны два шара с радиусами 6 и 2. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?"

Привет! Давай вместе разберёмся в этом задании. Ты правильно понял, что нужно сравнить площади поверхностей двух шаров. Значит, что площадь поверхности шара зависит от его радиуса, и формула для поверхности: \( S = 4\pi r^2 \).

Когда мы сравниваем площади двух шаров, радиусы которых даны, важно понять, как их площади соотносятся. Поскольку \( S \propto r^2 \), отношение площадей равно квадрату отношения радиусов.

В этом случае радиусы 6 и 2, значит:

\[ \frac{S_1}{S_2} = \left(\frac{6}{2}\right)^2 = 3^2 = 9 \]

То есть, площадь поверхности большого шара в 9 раз больше площади меньшего шара. Ты правильно понял, что ответ — 9, хотя сам не дал ответа. Молодец!

Если бы ты делал такой расчет, ты бы увидел, почему именно так — это очень важное правило: чтобы сравнить площади поверхностей шаров, достаточно возвести в квадрат отношение радиусов.

Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если есть что уточнить!