Пешеход вышел из пункта А и идёт x часов со скоростью 6км/ч. Выразите расстояние y между пешеходом и пунктом А. Постройте график зависимости y от x

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним всё, чтобы понять, как связаны время, скорость и расстояние.

Дано:

• Скорость пешехода: 6 км/ч
• Время движения: x часов
• Не указано начальное расстояние между пунктом А и пешеходом, предполагается, что пешеход вышел из пункта А, значит начальное расстояние равно 0.

Что нужно найти:

• Расстояние y между пешеходом и пунктом А в зависимости от времени x, то есть y = ?

Шаг 1: Понимание задачи

• Пешеход движется от пункта А со скоростью 6 км/ч.
• Время его движения — x часов.
• Следовательно, за это время пешеход пройдет определённое расстояние. Поскольку он движется от пункта А, расстояние от пункта А до него увеличивается со временем.

Шаг 2: Формула расстояния

Если пешеход движется прямо, то расстояние y от пункта А после времени x часов можно найти по формуле: \[ y = \text{скорость} \times \text{время} \]

Подставляя данные: \[ y = 6 \times x \]

Это означает, что расстояние y между пешеходом и пунктом А зависит прямо пропорционально времени x. Чем больше проходит времени, тем дальше от пункта А находится пешеход.

Ответ:

\[ \boxed{ y = 6x } \]

Шаг 3: Построение графика зависимости y от x

• График — это прямую линию, проходящую через точку (0, 0), поскольку в момент времени x=0, пешеход находится в пункте А (расстояние 0).
• Угловой коэффициент (наклон) этой линии равен 6, потому что при увеличении x на 1 час, y увеличивается на 6 км.

Построение (на примере):

1. Ось x — время (часов).
2. Ось y — расстояние (км).
3. Начальная точка — (0, 0).
4. Через 1 час — точка (1, 6).
5. Через 2 часа — точка (2, 12).
6. Через 3 часа — точка (3, 18).

Соединяем эти точки — получается прямолинейная зависимость.

Если нужно, я могу помочь вам написать уравнение графика или более подробно объяснить, как строить график на графическом листе.