"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Привет! Давай вместе разберём этот задачку. Она о треугольниках и их подобии.

Итак, в задаче у тебя есть человек роста 2 м, он стоит на расстоянии 3,5 м от фонаря, и его тень длиной 1 м. Нужно найти высоту фонаря.

Твоя идея — взять отношение длины тени человека к его росту, то есть 1/2, и применить это к высоте фонаря. В итоге ты получил 5 м.

А правильный ответ — 9 м, потому что по условию и по решению всё делается через подобие треугольников. Там есть два треугольника: один — от фонаря до его нижней части, другой — от человека до его верхней точки, где тень заканчивается. Построим пропорции:

Высота фонаря / (расстояние от фонаря до точки тени) = рост человека / длина тени человека

Расстояние от фонаря до человека — 3,5 м. Длина тени — 1 м. Высота человека — 2 м. Тогда:

H_фонаря / (3,5 + 1) = 2 / 1

H_фонаря = (3,5 + 1) * 2 = 4,5 * 2 = 9 м.

Твой ответ меньше, потому что ты ошибся в понимании пропорции — нужно было сложить расстояние человека до фонаря с длиной тени, чтобы взять всю длину от фонаря до конца тени. А ты взял только отношение тени к росту, что неправильно, ведь у нас есть ещё расстояние между человеком и фонарём, и оно влияет на пропорцию.

Если хочешь, можем ещё раз проговорить подробно. Как тебе мой разбор? Лайк или дизлайк?