Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
Функция предложения: (Q_s = -8 + 0{,}5 P)
Цена: (P = 88) ден. ед.
Цель:
Найти эластичность предложения при цене 88 ден. ед.
Шаг 1: Понять, что такое эластичность предложения
Эластичность предложения по цене — это мера чувствительности количества предложения к изменению цены. Обычно она определяется формулой:
[
E_s = \frac{dQ_s}{dP} \times \frac{P}{Q_s}
]
где:
- (\frac{dQ_s}{dP}) — показатель, как меняется спрос по цене (наклон графика),
- (Q_s) — количество при текущей цене,
- (P) — текущая цена.
Шаг 2: Найти (\frac{dQ_s}{dP})
Из функции (Q_s = -8 + 0.5 P), видно, что:
[
\frac{dQ_s}{dP} = 0.5
]
Это — постоянная величина.
Шаг 3: Найти (Q_s) при (P = 88)
Подставим (P = 88):
[
Q_s = -8 + 0.5 \times 88 = -8 + 44 = 36
]
Шаг 4: Вычислить эластичность
Подставим все значения в формулу:
[
E_s = 0.5 \times \frac{88}{36} \approx 0.5 \times 2.4444 \approx 1.2222
]
Округлим до двух знаков после запятой:
[
\boxed{E_s \approx 1.22}
]
Итог:
Эластичность предложения при цене 88 ден. ед. равна approximately 1.22.
