Функция предложения товара имеет вид: Qs=-8+0,5P. Чему равна эластичность предложения при цене 88 ден. ед.? Ответ округлите до второго знака после запятой

Давайте решим задачу пошагово.

Дано: Функция предложения: \(Q_s = -8 + 0{,}5 P\)
Цена: \(P = 88\) ден. ед.

Цель:
Найти эластичность предложения при цене 88 ден. ед.

Шаг 1: Понять, что такое эластичность предложения

Эластичность предложения по цене — это мера чувствительности количества предложения к изменению цены. Обычно она определяется формулой:

\[ E_s = \frac{dQ_s}{dP} \times \frac{P}{Q_s} \]

где:

• \(\frac{dQ_s}{dP}\) — показатель, как меняется спрос по цене (наклон графика),
• \(Q_s\) — количество при текущей цене,
• \(P\) — текущая цена.

Шаг 2: Найти \(\frac{dQ_s}{dP}\)

Из функции \(Q_s = -8 + 0.5 P\), видно, что:

\[ \frac{dQ_s}{dP} = 0.5 \]

Это — постоянная величина.

Шаг 3: Найти \(Q_s\) при \(P = 88\)

Подставим \(P = 88\):

\[ Q_s = -8 + 0.5 \times 88 = -8 + 44 = 36 \]

Шаг 4: Вычислить эластичность

Подставим все значения в формулу:

\[ E_s = 0.5 \times \frac{88}{36} \approx 0.5 \times 2.4444 \approx 1.2222 \]

Округлим до двух знаков после запятой:

\[ \boxed{E_s \approx 1.22} \]

Итог:

Эластичность предложения при цене 88 ден. ед. равна approximately 1.22.