Вы вносите на депозит по 400000 р каждый год, при этом банк начисляет на имеющийся капитал 7% годовых с ежегодным начислением процентов. Какая сумма будет на вашем счёте через 10…

Давайте решим задачу по шагам.

Условие:

• Ежегодный взнос: 400 000 рублей
• Процентная ставка: 7% годовых
• Количество лет: 10 лет

Это задача на расчет сложных денежных потоков, где происходит ежегодное пополнение вклада и начисление процентов. Для таких случаев используют формулу для будущей стоимости серии вложений с ежегодными пополнениями (аннуитета).

Формула для определения суммы на счёте через n лет при ежегодных взносах:

\[ FV = P \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r} \]

где:

• \( P \) — ежегодный взнос (400 000 руб)
• \( r \) — годовая процентная ставка в виде десятичной дроби (0,07)
• \( n \) — число лет (10)

Подставим значения:

\[ FV = 400000 \times \frac{(1 + 0.07)^{10} - 1}{0.07} \]

Сначала вычислим \( (1 + 0.07)^{10} \):

\[ (1.07)^{10} \approx 1.07^{10} \]

Используем калькулятор или таблицу:

\[ (1.07)^{10} \approx 1.967151 \]

Следовательно:

\[ FV = 400000 \times \frac{1.967151 - 1}{0.07} = 400000 \times \frac{0.967151}{0.07} \]

Вычислим деление:

\[ \frac{0.967151}{0.07} \approx 13.81645 \]

Теперь умножим на ежегодный взнос:

\[ FV \approx 400000 \times 13.81645 \approx 5,526,580 \]

Ответ: примерно 5 526 580 рублей (округлён до целого).

Если нужно, я могу оформить более подробно или привести промежуточные вычисления.