Давайте подробно разберём задачу:
Дано:
- Кубик из железа.
- Ребро кубика: ( a = 10, \text{см} ).
- Кубик плавает в ртути.
Требуется найти:
- Силу Архимеда, действующую на кубик.
Шаг 1: Определение основных данных
Объём кубика:
[
V = a^3 = (10, \text{см})^3 = 1000, \text{см}^3
]
или в кубических метрах:
[
V = 1000, \text{см}^3 = 1000 \times 10^{-6}, \text{м}^3 = 1 \times 10^{-3}, \text{м}^3
]
Плотность железа: (\rho_{Fe} \approx 7{,}87, \text{г/см}^3)
Переведем плотность в кг/м³:
[
\rho_{Fe} = 7{,}87, \text{г/см}^3 = 7{,}87 \times 10^3, \text{кг/м}^3 = 7870, \text{кг/м}^3
]
Шаг 2: Определение веса кубика ((P))
Вес:
[
P = \rho_{Fe} \times V \times g
]
где (g \approx 9,8, \text{м/с}^2):
[
P = 7870, \text{кг/м}^3 \times 1 \times 10^{-3}, \text{м}^3 \times 9,8, \text{м/с}^2 \approx 77,2, \text{Н}
]
Шаг 3: Определение плотности ртути ((\rho_{Hg}))
Плотность ртути: (\rho_{Hg} \approx 13,6, \text{г/см}^3)
Переведем в кг/м³:
[
\rho_{Hg} = 13,6 \times 10^3, \text{кг/м}^3 = 13600, \text{кг/м}^3
]
Шаг 4: Определение силы Архимеда ((F_A))
Сила Архимеда действует вверх и равна весу вытесненной жидкости:
[
F_A = \rho_{жидкости} \times V \times g
]
Подставляем данными о ртути:
[
F_A = 13600, \text{кг/м}^3 \times 1 \times 10^{-3}, \text{м}^3 \times 9,8, \text{м/с}^2
]
[
F_A \approx 133.28, \text{Н}
]
Ответ:
Сила Архимеда, действующая на железный кубик, равна примерно 133 Н.
Если нужно еще что-то уточнить или провести дополнительные вычисления — скажите!
