Давайте разберемся с этой задачей поэтапно и подробно, чтобы понять, как вычислить относительную погрешность для отметки 1 А амперметра.
Дано:
Основная погрешность амперметра — ±2.5%
Максимальный ток, на который рассчитан амперметр, — 10 А
Нужно найти относительную погрешность при отметке — 1 А
Шаг 1: Что означает основная погрешность?
Основная погрешность в ±2.5% означает, что любую показанную на приборе величину можно считать с ошибкой, равной 2.5% от этой величины.
Шаг 2: Вычислим ошибку для конкретной отметки (1 А)
Погрешность при отметке 1 А составляет:
[
\Delta I = \text{отметка} \times \frac{\text{погрешность}}{100}
]
Подставим значения:
[
\Delta I = 1,А \times \frac{2.5}{100} = 0.025,А
]
Это абсолютная погрешность — то есть, точное значение диапазона возможных ошибок.
Шаг 3: Определение относительной погрешности при отметке 1 А
Относительная погрешность определяется как:
[
\text{Относительная погрешность} = \frac{\Delta I}{I_{измерения}} \times 100%
]
Подставим значения:
[
\frac{0.025,А}{1,А} \times 100% = 2.5%
]
Итог:
Относительная погрешность при отметке 1 А составляет 2.5%.
Важное замечание:
Поскольку основная погрешность пропорциональна измеряемому значению, для любой отметки амперметра она будет равна 2.5% от этого значения (в пределах обозначенной шкалы). Поэтому, при измерении 1 А погрешность составляет±0.025 А или 2.5% относительно измеряемого значения.
Если потребуется более краткое решение — укажите, я подготовлю его.
