"Найдите значение выражения log202+log2010."

Привет! Отлично, что ты решил разобраться в задаче. Давай я тебе помогу понять, как её правильно решить.

Задача: найти значение выражения \( \log_{20} 2 + \log_{20} 10 \).

Первым делом, помним правило логарифмов: сумма двух логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения чисел:

\[ \log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c). \]

Применяем это к нашей задаче:

\[ \log_{20} 2 + \log_{20} 10 = \log_{20} (2 \times 10) = \log_{20} 20. \]

Значение \( \log_{20} 20 \) — это ответ, так как логарифм числа по основанию, равному этому числу, всегда равен 1:

\[ \log_{20} 20 = 1. \]

Теперь посмотрим на твой ответ: ты написал, что ученик не дал ответа. Пока это не совсем правильно, ведь задача решается довольно просто, нужно только вспомнить правило сложения логарифмов и понять, что произведение — это именно 20, а логарифм по основанию 20 от 20 равен 1.

Почему правильный ответ — 1? Потому что:

• \( \log_{20} 2 + \log_{20} 10 = \log_{20} (2 \times 10) = \log_{20} 20 = 1. \)

Ты можешь попробовать решить подобные задачи так же, используя это правило. Хотел бы, чтобы я повторил объяснение или помог с другими примерами?

Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если нужно подробнее!