Привет! Отлично, что ты решил разобраться в задаче. Давай я тебе помогу понять, как её правильно решить.
Задача: найти значение выражения ( \log_{20} 2 + \log_{20} 10 ).
Первым делом, помним правило логарифмов: сумма двух логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения чисел:
[ \log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c). ]
Применяем это к нашей задаче:
[ \log_{20} 2 + \log_{20} 10 = \log_{20} (2 \times 10) = \log_{20} 20. ]
Значение ( \log_{20} 20 ) — это ответ, так как логарифм числа по основанию, равному этому числу, всегда равен 1:
[ \log_{20} 20 = 1. ]
Теперь посмотрим на твой ответ: ты написал, что ученик не дал ответа. Пока это не совсем правильно, ведь задача решается довольно просто, нужно только вспомнить правило сложения логарифмов и понять, что произведение — это именно 20, а логарифм по основанию 20 от 20 равен 1.
Почему правильный ответ — 1? Потому что:
- ( \log_{20} 2 + \log_{20} 10 = \log_{20} (2 \times 10) = \log_{20} 20 = 1. )
Ты можешь попробовать решить подобные задачи так же, используя это правило. Хотел бы, чтобы я повторил объяснение или помог с другими примерами?
Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если нужно подробнее!
