Два точечных заряда 5 и 15 нКл находятся на расстоянии 4 см друг от друга в вакууме. Определить силу, с которой эти заряды будут действовать на третий заряд 1 нКл, находящийся…

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Дано:

• Заряды: \( q_1 = 5\, \text{нКл} = 5 \times 10^{-9}\, \text{Кл} \)
• \( q_2 = 15\, \text{нКл} = 15 \times 10^{-9}\, \text{Кл} \)
• Расстояние между \( q_1 \) и \( q_2 \): \( r_{12} = 4\, \text{см} = 0,04\, \text{м} \)
• Третий заряд \( q_0 = 1\, \text{нКл} = 1 \times 10^{-9}\, \text{Кл} \), он находится посередине, то есть на расстоянии \( r = 2\, \textсм = 0,02\, \text{м} \) от каждого из двух других зарядов.

Задача:
Найти силу, с которой оба заряда действуют на третий, и представить ответ в микроньютонах — мьютонах (\(\mu\text{Н}\)). Это означает, что итоговая сила должна быть в микроньютонах.

Шаг 1: Рассчитываем силу, действующую горизонально на третий заряд от каждого из двух зарядов

Закон Кулона дает силу:
\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \] где \(k = 9 \times 10^9\, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2\).

Шаг 2: Расчет силы от каждого заряда:

От заряда \(q_1 = 5 \times 10^{-9}\,\text{Кл}\):

\[ F_1 = 9 \times 10^9 \times \frac{5 \times 10^{-9} \times 1 \times 10^{-9}}{(0.02)^2} \]

Посчитаем числитель:
\[ 9 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-9} \times 10^{-9} = 9 \times 5 \times 10^{9 - 9 - 9} = 45 \times 10^{-9} \]

Общий расчет:
\[ F_1 = \frac{45 \times 10^{-9}}{0.0004} = \frac{45 \times 10^{-9}}{4 \times 10^{-4}} \]

Разделим:
\[ F_1 = \frac{45 \times 10^{-9}}{4 \times 10^{-4}} = \frac{45}{4} \times 10^{-9 + 4} = 11.25 \times 10^{-5} = 1.125 \times 10^{-4}\, \text{Н} \]

От заряда \(q_2 = 15 \times 10^{-9}\, \text{Кл}\):

\[ F_2 = 9 \times 10^9 \times \frac{15 \times 10^{-9} \times 1 \times 10^{-9}}{(0.02)^2} \]

Числитель:
\[ 9 \times 10^9 \times 15 \times 10^{-9} \times 10^{-9} = 135 \times 10^{-9} \]

Расчет:
\[ F_2 = \frac{135 \times 10^{-9}}{4 \times 10^{-4}} = \frac{135}{4} \times 10^{-9 + 4} = 33.75 \times 10^{-5} = 3.375 \times 10^{-4}\, \text{Н} \]

Шаг 3: Определение направления сил

Допустим, оба заряда положительные. Тогда:

• \(q_1\) и \(q_2\) — положительные, а третий заряд \(q_0\) тоже положительный.

Следовательно:

• силы \(F_1\) и \(F_2\) действуют направо (от зарядов — в сторону \(q_0\)).

Обозначим:

• \(F_1\) — сила от \(q_1\) (к стилю: направлена вправо),
• \(F_2\) — сила от \(q_2\) (также вправо).

Их векторы по направлению совпадают, значит сумма:

\[ F_{общ} = F_1 + F_2 = 1.125 \times 10^{-4} + 3.375 \times 10^{-4} = 4.5 \times 10^{-4}\, \text{Н} \]

Шаг 4: Перевод ответа в микроНьютоны

1 мью́нут (микроньюто́н) — это \(1\, \mu\text{Н} = 10^{-6}\, \text{Н}\).

Следовательно:
\[ F_{итого} = 4.5 \times 10^{-4}\, \text{Н} = 450\, \mu\text{Н} \]

Ответ:

\[ \boxed{ 450\, \mu\text{Н} } \]

Если нужно более подробно разобрать какой-либо шаг или взять во внимание другие условия (например, знаки зарядов), пожалуйста, уточняйте.