Давайте решим задачу по определению объема, который занимает 3,6 кг гелия при нормальных условиях. Для этого воспользуемся уравнением идеального газа и знаниями о газах.
Шаг 1: Запишем известные данные
- Масса гелия, m = 3,6 кг
- Температура, T = 20°C = 293 К (перевод в Кельвины: 20 + 273)
- Давление, p = 1 атм (нормальные условия)
- Постоянная газовая, R = 8,31 Дж/(моль·К)
- Молярная масса гелия, М = 4 г/моль = 0,004 кг/моль
Шаг 2: Переведем массу в количество вещества (моли)
Количество молей газа (n) рассчитывается по формуле:
[
n = \frac{m}{M}
]
где:
- ( m = 3,6 , кг )
- ( M = 0,004 , кг/моль )
Подставим значения:
[
n = \frac{3,6}{0,004} = 900 , \text{молей}
]
Шаг 3: Используем уравнение идеального газа
Уравнение:
[
PV = nRT
]
где:
- ( P ) — давление, в паскалях (Паскаль)
- ( V ) — объем, в кубических метрах
- ( n ) — количество молей
- ( R ) — газовая постоянная
- ( T ) — температура в Кельвинах
Переведем давление из атмосфер в паскали:
[
1 , \text{атм} = 101{,}3 \times 10^3 , \text{Паскаль}
]
Подставим все:
[
V = \frac{nRT}{P}
]
Подставим значения:
[
V = \frac{900 \times 8,31 \times 293}{101300}
]
Посчитаем числитель:
[
900 \times 8,31 \times 293 \approx 900 \times 2434,83 \approx 2,191,347
]
Теперь объем:
[
V = \frac{2,191,347}{101,300} \approx 21,63 , \text{м}^3
]
Итог:
Объем, который занимает 3,6 кг гелия при нормальных условиях, примерно 21,6 кубических метра.
Если нужно более точное объяснение или дополнительные расчёты — обращайтесь!
