Определи объем, который занимают 3,6 кг гелия (при нормальном атмосферном давлении и температуре 20 °С)

Давайте решим задачу по определению объема, который занимает 3,6 кг гелия при нормальных условиях. Для этого воспользуемся уравнением идеального газа и знаниями о газах.

Шаг 1: Запишем известные данные

• Масса гелия, m = 3,6 кг
• Температура, T = 20°C = 293 К (перевод в Кельвины: 20 + 273)
• Давление, p = 1 атм (нормальные условия)
• Постоянная газовая, R = 8,31 Дж/(моль·К)
• Молярная масса гелия, М = 4 г/моль = 0,004 кг/моль

Шаг 2: Переведем массу в количество вещества (моли)

Количество молей газа (n) рассчитывается по формуле: \[ n = \frac{m}{M} \] где:

• \( m = 3,6 \, кг \)
• \( M = 0,004 \, кг/моль \)

Подставим значения: \[ n = \frac{3,6}{0,004} = 900 \, \text{молей} \]

Шаг 3: Используем уравнение идеального газа

Уравнение: \[ PV = nRT \] где:

• \( P \) — давление, в паскалях (Паскаль)
• \( V \) — объем, в кубических метрах
• \( n \) — количество молей
• \( R \) — газовая постоянная
• \( T \) — температура в Кельвинах

Переведем давление из атмосфер в паскали: \[ 1 \, \text{атм} = 101{,}3 \times 10^3 \, \text{Паскаль} \]

Подставим все: \[ V = \frac{nRT}{P} \]

Подставим значения: \[ V = \frac{900 \times 8,31 \times 293}{101300} \]

Посчитаем числитель: \[ 900 \times 8,31 \times 293 \approx 900 \times 2434,83 \approx 2\,191\,347 \]

Теперь объем: \[ V = \frac{2\,191\,347}{101\,300} \approx 21,63 \, \text{м}^3 \]

Итог:

Объем, который занимает 3,6 кг гелия при нормальных условиях, примерно 21,6 кубических метра.

Если нужно более точное объяснение или дополнительные расчёты — обращайтесь!