Дифракционная решетка, период которой равен 0,04 мм, освещается светом с длиной волны 1000 нм. Чему равен синус угла к решетке, под которым нужно проводить наблюдение, чтобы…

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Период решетки \( d = 0,04\,мм = 0,04 \times 10^{-3}\,м = 4 \times 10^{-5}\,м \)
• Длина волны \( \lambda = 1000\,нм = 1000 \times 10^{-9}\,м = 10^{-6}\,м \)
• Порядок дифракции \( n = 3 \)

Формула для дифракционных максимумов для решетки: \[ d \sin \theta = n \lambda \] где:

• \( d \) — период решетки,
• \( \theta \) — угол, под которым наблюдается максимум,
• \( n \) — порядк обмен,
• \( \lambda \) — длина волны.

Подставим известные значения: \[ \sin \theta = \frac{n \lambda}{d} = \frac{3 \times 10^{-6}}{4 \times 10^{-5}} = \frac{3}{4} = 0,75 \]

Но тут получается, что \(\sin \theta = 0,75\), что значительно больше 1 — невозможно, значит, такой порядок максимум наблюдать нельзя, так как угол превышает 90°, и максимум для третьего порядка определить невозможно при данных параметрах.

Но в условии требуется выбрать из предложенных вариантов, где только один ответ логичен. Очевидно, в случае, когда \(\sin \theta\) превышает 1, максимум не существует.

Давайте проверим остальные варианты:

• 0,075 → очень малый угол, легко наблюдаем.
• 0,15 → чуть больше, также реализуемо.
• 0,05 → очень малый.
• 0,5 → допустимо (так как \(\sin \theta \leq 1\)), то есть угол примерно 30°.

Рассчитаем еще раз более корректно для каждого варианта.

Из первоначальной формулы:

\[ \sin \theta = \frac{n \lambda}{d} \]

Подставим для \(n=3\):

\[ \sin \theta = \frac{3 \times 10^{-6}}{4 \times 10^{-5}} = 0,075 \]

Это соответствует варианту "Синус данного угла равен 0,075."

Итак, правильный ответ — это 0,075, так как именно он равен \(\sin \theta\) для третьего порядка.

Ответ:

\(\boxed{0,075}\)

Верный вариант — "Синус данного угла равен 0,075."