АВСDА1В1С1D1 - куб. Тогда плоскости (АВС) и (DD1C1) * 1 балл а) параллельны б) не пересекаются в) пересекаются г) совпадают

В этой задаче у нас есть куб с вершинами A, B, C, D, A1, B1, C1, D1, и нам нужно определить, как соотносятся плоскости (ABC) и (DD1C1).

Поясню пошагово:

1. Рассмотрим куб и его вершины:

   • Плоскость (ABC) включает вершины A, B, C. Обычно эти вершины лежат на одной грани куба. Например, если куб ориентировать так, что вершины A, B, C — на нижней грани, то это плоскость основания куба или его части.
   • Вершины D, D1, C1, B1, A1 — другие вершины куба, причем D и D1 — на вертикальных ребрах, а D1, C1 — на верхней грани.

2. Рассмотрим плоскость (DD1C1):

   • Вершина D и D1 — на вертикальном ребре, соединяющем нижнюю и верхнюю грань.
   • Вершина C1 — на верхней грани, по сути, это вершина, расположенная напротив C.
   • Вершина C — на нижней грани.

3. Расположение плоскостей:

   • Плоскость (ABC) — это границa нижней стороны куба, содержащая вершины A, B, C.
   • Плоскость (DD1C1) задается тремя точками: D, D1, C1. Эти точки находятся на вертикальной грани и верхней грани куба.

4. Определим, пересекаются ли эти плоскости:

   • Точка C лежит в плоскости (ABC).
   • Точка C1 — на верхней грани, она, скорее всего, не входит в плоскость (ABC), так как эта плоскость — одна грань куба, а C1 — на другой стороне, на верхней грани.
   • Аналогично, D и D1 — находятся на вертикальном ребре.

5. Подумайте, есть ли у них общая точка:

   • Одна из точек, которая может лежать одновременно на обеих плоскостях, — это точка D, если D лежит на грани, в которой находится C и A, B. Это возможно только если D, D1 и C1 образуют плоскость, пересекающую нижнюю грань.

6. Общие случаи:

   • Если он параллельны — то не пересекаются.
   • Если пересекаются — то есть у них хотя бы одна общая точка или они пересекаются по линии.
   • Если совпадают — то это одна и та же плоскость.

На практике, для стандартного куба плоскость (ABC) — нижняя грань.
Плоскость (DD1C1), судя по вертикальной ориентации, — это вертикальная плоскость, проходящая через вертикальное ребро D-D1 и верхний уровень C1.

Вывод:
Эти две плоскости не совпадают (они расположены перпендикулярно).
Они скорее всего пересекаются по линии, проходящей через точки D и C1 (или D, C).

Это соответствует варианту (в) пересекаются.

Ответ: в) пересекаются