в какой массе (в г) H2 содержится столько же молекул, сколько их находится в следующих порциях веществ: а)11г CO2; б) 5,6 дм³ (н.у.) O2; в) 36 см³ жидкой воды; г) 5 г аргона?
Давайте решим задачу поэтапно для каждого пункта, учитывая, что нам нужно найти массу водорода (H₂), содержащего такое же число молекул, как и в указанных порциях веществ.
Общий подход:
Количество молекул в веществе определяется через количество вещества по молярной массе и число Авогадро. Для сравнения чисел молекул используем равные количества молекул — тогда искомая масса H₂ для каждого варианта определяется через соотношение молекулярных количеств.
Важные данные и формулы:
- Число Авогадро: \(N_A \approx 6,022 \times 10^{23}\) молекул/моль
- Молярные массы:
- H₂ = 2 г/моль
- CO₂ = 44 г/моль
- O₂ = 32 г/моль
- вода (жидкая) (гидрат) — 36 г/моль (H₂O)
- Аргон (Ar) = 40 г/моль
Общий принцип:
- Найти число молекул каждого вещества в данных порциях
- Поскольку молекулы у каждого вещества — разные, равное число молекул означает, что количество вещества в молях зависит от количества молекул
- После этого определить массу водорода, содержащую такое же число молекул, что и у данного вещества
а) 11 г CO₂
- Количество молекул в 11 г CO₂:
\[ n_{CO_2} = \frac{m}{M} = \frac{11\, \text{г}}{44\, \text{г/моль}} = 0,25\, \text{моль} \]
- Количество молекул:
\[ N_{CO_2} = n_{CO_2} \times N_A = 0,25 \times 6,022 \times 10^{23} \approx 1,5055 \times 10^{23} \]
б) 5,6 дм³ O₂ (н.у.)
- При нормальных условиях 1 моль газа занимает 22,4 дм³, следовательно:
\[ n_{O_2} = \frac{5,6\, \text{дм}^3}{22,4\, \text{дм}^3/\textоль} = 0,25\, \textоль \]
- Количество молекул:
\[ N_{O_2} = 0,25 \times 6,022 \times 10^{23} \approx 1,5055 \times 10^{23} \]
в) 36 см³ жидкой воды
Объем жидкой воды 36 см³. Конвертируем в массу:
- Плотность воды \( \approx 1\, \text{г/см}^3 \),
\[ m_{H_2O} = 36\, \text{г} \]
- Молярная масса воды: 18 г/моль
\[ n_{H_2O} = \frac{36}{18} = 2\, \textоль \]
- Количество молекул:
\[ N_{H_2O} = 2 \times 6,022 \times 10^{23} = 1,2044 \times 10^{24} \]
Это число молекул, нужно найти массу водорода, которому также соответствует это число молекул.
г) 5 г аргона
Мольное количество:
\[ n_{Ar} = \frac{5\, \text{г}}{40\, \text{г/моль}} = 0,125\, \textоль \]
Кол-во молекул:
\[ N_{Ar} = 0,125 \times 6,022 \times 10^{23} \approx 7,5275 \times 10^{22} \]
Теперь ищем массу водорода, содержащего столько же молекул, сколько и в каждом случае
\[ m_{H_2} = n_{H_2} \times M_{H_2} \]
где \(n_{H_2}\) — количество молей водорода, равное числу молекул, делённому на число Авогадро.
а) Число молекул: \(1,5055 \times 10^{23}\)
\[ n_{H_2} = \frac{1,5055 \times 10^{23}}{6,022 \times 10^{23}} = 0,25\, \textмоль \]
Масса водорода:
\[ m_{H_2} = 0,25 \times 2 = 0,5\, \textг \]
б) То же число молекул — \(1,5055 \times 10^{23}\)
Аналогично:
\[ n_{H_2} = 0,25\, \textмоль \]
Масса:
\[ m_{H_2} = 0,25 \times 2 = 0,5\, \textг \]
в) Число молекул: \(1,2044 \times 10^{24}\)
\[ n_{H_2} = \frac{1,2044 \times 10^{24}}{6,022 \times 10^{23}} \approx 2\, \textмоль \]
Масса водорода:
\[ m_{H_2} = 2 \times 2 = 4\, \textг \]
г) Число молекул: \(7,5275 \times 10^{22}\)
\[ n_{H_2} = \frac{7,5275 \times 10^{22}}{6,022 \times 10^{23}} \approx 0,125\, \textмоль \]
Масса воды в молях — 0,125 моль
Масса водорода:
\[ m_{H_2} = 0,125 \times 2 = 0,25\, \textг \]
Итоговые ответы:
| Пункт | Масса водорода, г |
|---|---|
| а) | 0,5 г |
| б) | 0,5 г |
| в) | 4 г |
| г) | 0,25 г |
Если нужна более развернутая объяснительная часть — я готова дополнительно рассказать!
