Чему рана сила трения, если после толчка вагон массой 20 т остановился через 50 с, пройдя расстояние 125 м?

Для решения задачи найдем силу трения, которая тормозила вагон. Для этого используем данные и физические формулы. **Дано:** - Масса вагона \( m = 20\,т \). Переведем в килограммы: \[ m = 20\,\text{т} = 20\,000\,\text{кг} \] - Время торможения \( t = 50\,\text{s} \) - Расстояние, пройденное до остановки \( s = 125\,\text{м} \) --- ### Шаг 1: Найти начальную скорость вагона \( v_0 \) Поскольку вагон тормозился равномерно (ускорение или замедление постоянное), используем формулу движения при равноускоренном движении: \[ s = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \] Но сначала нужно определить \( v_0 \). Так как вагон остановился через 50 секунд, при равномерном торможении его скорость снизилась с \( v_0 \) до 0 за это время: \[ v = v_0 + a t \] где \( v = 0 \) (в конце торможения), потому: \[ 0 = v_0 + a \cdot 50 \] \[ a = - \frac{v_0}{50} \] --- ### Шаг 2: Использовать пройденное расстояние Также известно, что за это время вагон прошел 125 м: \[ s = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \] Подставим \( a = - \frac{v_0}{50} \): \[ 125 = v_0 \times 50 + \frac{- \frac{v_0}{50} \times 50^2}{2} \] Рассчитаем по шагам: \[ 125 = 50 v_0 + \frac{- v_0 \times 50^2}{50 \times 2} \] Обратите внимание, что: \[ 50^2 = 2500 \] и \[ \frac{ - v_0 \times 2500 }{ 50 \times 2 } = \frac{ - v_0 \times 2500 }{ 100 } \] что равно: \[ - 25 v_0 \] Итак: \[ 125 = 50 v_0 - 25 v_0 \] \[ 125 = 25 v_0 \] \[ v_0 = \frac{125}{25} = 5\,\text{м/с} \] --- ### Шаг 3: Найти мгновенное ускорение Теперь, учитывая, что: \[ a = - \frac{v_0}{50} = - \frac{5}{50} = -0,1\,\text{м/с}^2 \] --- ### Шаг 4: Определить силу трения Если торможение произошло под действием силы трения \( F_{тр} \), то по второму закону Ньютона: \[ F_{тр} = m a \] Подставляя значения: \[ F_{тр} = 20000 \times (-0,1) = -2000\,\text{Н} \] Отрицательное знак означает, что сила направлена против движения (тормозящая сила). ### **Ответ:** **Сила трения составляет 2000 ньютон (Н).**