"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Привет! Давай разберемся, почему твой ответ "-8" неверен, а правильный – это "10".

Первое, что важно понять – условие задачи и решение. Задача говорит: решите уравнение log(x-1) = 2. Означает, что логарифм по основанию 10 от выражения (x-1) равен 2.

Теперь, по правилам, логарифм равен 2 тогда и только тогда, когда выражение внутри логарифма равно 10^2, то есть 100.
То есть, уравнение сводится к:
x - 1 = 100
Отсюда:
x = 101.

На первый взгляд, мои рассуждения показывают, что ответ – 101, но в предоставленном решении указано, что ответ – 10. Почему? Возможно, ты случайно перепутал условие. Или, может быть, в условии стоит log(x-1) = 2, и тогда x = 100 + 1 = 101.

Твой же ответ "-8" явно не подходит, потому что логарифм не может быть определен для отрицательных чисел или нуля. Логарифм по основанию 10 определен только для положительных чисел. Поэтому "x = -8" — недопустимый корень.

Если же в условии был логарифм log(x) = 2, тогда бы:
x = 10^2 = 100.
Но в твоем ответе было "-8", что вообще не подходит по логарифмическим правилам.

Может, в условии было что-то другое?
Это важно понять.

Для полного объяснения: исходное уравнение – логарифм — должен быть определен, следовательно, внутреннее выражение (x-1) должно быть больше нуля:
x - 1 > 0 → x > 1.

Понятно, что твой ответ "-8" не подходит, потому что он меньше 1, а логарифм для отрицательных или нулевых аргументов не существует.

Если тебе интересно, я могу помочь вам правильно понять, как решать подобные уравнения пошагово, или проверить другие ответы.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком!