" Однородный шар диаметром 3 см весит 81 грамм. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала? "

Привет! Ты решил задачу про шарики, давай разберёмся, что тут надо было делать. В условии сказано, что масса шара прямо пропорциональна его объёму. Изначально у нас есть шар диаметром 3 см, который весит 81 грамм, и нужно найти массу шара диаметром 5 см, сделанного из того же материала.

Первым делом важно понять, что объем шара зависит от куба его радиуса или диаметра: V = (4/3)πr³. Значит, чтобы найти массу второго шара, можно сравнить его объем с объемом первого, а потом умножить массу первого шара на отношение объемов.

Расчёт по формуле:

• Радиус первого шара: r₁ = д/2 = 3/2 = 1.5 см.
• Радиус второго шара: r₂ = 5/2 = 2.5 см.
• Объем первого шара: V₁ ∝ (1.5)³ = 3.375.
• Объем второго шара: V₂ ∝ (2.5)³ = 15.625.

Масса второго шара: m₂ = m₁ * (V₂ / V₁) = 81 * (15.625 / 3.375) = 81 * (15.625 / 3.375).

Посчитаем: 15.625 / 3.375 = 125 / 27 (так как мы делим оба числа по формуле). Тогда: 81 * (125 / 27) = (81 / 27) * 125 = 3 * 125 = 375 грамм.

Верно, правильный ответ — 375 грамм.

Твой ответ был точкой, а нужно было написать число 375. Так что не хватает числового ответа. Всё в порядке, важно понять ход решения.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, всё ли понятно!