В дачном домике электрическая линия для розеток оснащена автоматическим выключателем, который размыкает линию, если потребляемая включенными приборами суммарная электрическая…
В дачном домике электрическая линия для розеток оснащена автоматическим выключателем, который размыкает линию, если потребляемая включенными приборами суммарная электрическая мощность превышает 3,5 кВт. Напряжение электрической сети 220 В. В таблице представлены электрические приборы, используемые в доме, и потребляемый ими электрический ток при напряжении 220 В. Электрические приборы Потребляемая электрический ток, А (при напряжении сети 220 В) 1,8 9,0 2,9 0,8 3,6 9,0 6,8 Телевизор Электрический обогреватель Пылесос Холодильник СВЧ-печь Электрический чайник Электрический утюг Можно ли при включенном обогревателе и холодильнике дополнительно включить СВЧ-печь? Запишите решение и ответ (да/нет)
Давайте последовательно решим задачу.
Дано:
- Максимальная допустимая суммарная мощность: 3,5 кВт
- Напряжение сети: 220 В
- Таблица: приборы и их токи при 220 В
Потребляемый ток приборов:
- Телевизор: 1,8 А
- Электрический обогреватель: 9,0 А
- Пылесос: 2,9 А
- Холодильник: 0,8 А
- СВЧ-печь: 3,6 А
- Электрический чайник: 9,0 А
- Электрический утюг: 6,8 А
1. Определим, какая мощность соответствует каждому прибору
Мощность \( P \) вычисляется по формуле:
\[ P = U \times I \]
где
\( U = 220\, В \),
\( I \) — ток прибора.
Рассчитаем:
| Прибор | Ток \( I, А \) | Мощность \( P, Вт \) |
|---|---|---|
| Телевизор | 1,8 | \( 220 \times 1,8 = 396\, Вт \) |
| Обогреватель | 9,0 | \( 220 \times 9,0 = 1980\, Вт \) |
| Пылесос | 2,9 | \( 220 \times 2,9 = 638\, Вт \) |
| Холодильник | 0,8 | \( 220 \times 0,8 = 176\, Вт \) |
| СВЧ-печь | 3,6 | \( 220 \times 3,6 = 792\, Вт \) |
| Электрический чайник | 9,0 | \( 220 \times 9,0 = 1980\, Вт \) |
| Утюг | 6,8 | \( 220 \times 6,8 = 1496\, Вт \) |
2. Складываем токи для определения комбинированной мощности при выбранных приборах
Условие:
- Есть включены обогреватель и холодильник.
- Можно ли включить СВЧ-печь дополнительно?
3. Проверим ситуацию
Текущая нагрузка:
- Обогреватель: 9,0 А
- Холодильник: 0,8 А
Суммарный ток без СВЧ:
\[ I_{сумм} = 9,0 + 0,8 = 9,8\, А \]
Мощность:
\[ P_{текущая} = 220\, В \times 9,8\, А = 220 \times 9,8 = 2156\, Вт \]
4. Проверяем, можем ли добавить СВЧ
Давайте добавим ток СВЧ — 3,6 А:
Общая нагрузка:
\[ I_{общ} = 9,8 + 3,6 = 13,4\, А \]
Мощность:
\[ P_{общ} = 220 \times 13,4 = 2948\, Вт \]
Сравним с максимально допустимой:
\[ 3,5\, \text{kW} = 3500\, Вт \]
Общая мощность при включении всех трех приборов:
\[ = 2948\, Вт \leq 3500\, Вт \]
Поскольку 2948 Вт — это меньше 3500 Вт, можно включить СВЧ-печь вместе с обогревателем и холодильником.
Ответ: "да"
Итог:
Можно ли при включенных обогревателе и холодильнике добавить СВЧ-печь?
Ответ: да.
