В дачном домике электрическая линия для розеток оснащена автоматическим выключателем, который размыкает линию, если потребляемая включенными приборами суммарная электрическая мощность превышает 3,5 кВт. Напряжение электрической сети 220 В.
В таблице представлены электрические приборы, используемые в доме, и потребляемый ими электрический ток при напряжении 220 В.
Электрические приборы
Потребляемая электрический ток, А (при напряжении сети 220 В)
1,8
9,0
2,9
0,8
3,6
9,0
6,8
Телевизор
Электрический обогреватель
Пылесос
Холодильник
СВЧ-печь
Электрический чайник
Электрический утюг
Можно ли при включенном обогревателе и холодильнике дополнительно включить СВЧ-печь? Запишите решение и ответ (да/нет)
Давайте последовательно решим задачу.
**Дано:**
- Максимальная допустимая суммарная мощность: 3,5 кВт
- Напряжение сети: 220 В
- Таблица: приборы и их токи при 220 В
**Потребляемый ток приборов:**
- Телевизор: 1,8 А
- Электрический обогреватель: 9,0 А
- Пылесос: 2,9 А
- Холодильник: 0,8 А
- СВЧ-печь: 3,6 А
- Электрический чайник: 9,0 А
- Электрический утюг: 6,8 А
---
### 1. Определим, какая мощность соответствует каждому прибору
Мощность \( P \) вычисляется по формуле:
\[
P = U \times I
\]
где
\( U = 220\, В \),
\( I \) — ток прибора.
Рассчитаем:
| Прибор | Ток \( I, А \) | Мощность \( P, Вт \) |
|----------------------|----------------|----------------------------------|
| Телевизор | 1,8 | \( 220 \times 1,8 = 396\, Вт \) |
| Обогреватель | 9,0 | \( 220 \times 9,0 = 1980\, Вт \) |
| Пылесос | 2,9 | \( 220 \times 2,9 = 638\, Вт \) |
| Холодильник | 0,8 | \( 220 \times 0,8 = 176\, Вт \) |
| СВЧ-печь | 3,6 | \( 220 \times 3,6 = 792\, Вт \) |
| Электрический чайник | 9,0 | \( 220 \times 9,0 = 1980\, Вт \) |
| Утюг | 6,8 | \( 220 \times 6,8 = 1496\, Вт \) |
---
### 2. Складываем токи для определения комбинированной мощности при выбранных приборах
Условие:
- Есть включены **обогреватель** и **холодильник**.
- Можно ли включить **СВЧ-печь** дополнительно?
---
### 3. Проверим ситуацию
**Текущая нагрузка:**
- Обогреватель: 9,0 А
- Холодильник: 0,8 А
Суммарный ток **без СВЧ**:
\[
I_{сумм} = 9,0 + 0,8 = 9,8\, А
\]
Мощность:
\[
P_{текущая} = 220\, В \times 9,8\, А = 220 \times 9,8 = 2156\, Вт
\]
---
### 4. Проверяем, можем ли добавить СВЧ
Давайте добавим ток СВЧ — 3,6 А:
Общая нагрузка:
\[
I_{общ} = 9,8 + 3,6 = 13,4\, А
\]
Мощность:
\[
P_{общ} = 220 \times 13,4 = 2948\, Вт
\]
Сравним с максимально допустимой:
\[
3,5\, \text{kW} = 3500\, Вт
\]
**Общая мощность при включении всех трех приборов:**
\[
= 2948\, Вт \leq 3500\, Вт
\]
Поскольку 2948 Вт — это меньше 3500 Вт, **можно включить СВЧ-печь** вместе с обогревателем и холодильником.
---
### **Ответ: "да"**
---
## Итог:
**Можно ли при включенных обогревателе и холодильнике добавить СВЧ-печь?**
**Ответ:** **да**.
