Разность комплексных чисел z1=3+5i ; z2=2-4i

Конечно! Давайте подробно разберем задачу: найти разность комплексных чисел \( z_1 = 3 + 5i \) и \( z_2 = 2 - 4i \). --- ### Шаг 1: Запишем задачу Нам нужно найти: \[ z_1 - z_2 \] где: \[ z_1 = 3 + 5i \] \[ z_2 = 2 - 4i \] --- ### Шаг 2: Выполняем вычитание комплексных чисел Чтобы найти разность, нужно по отдельности вычесть действительные части и мнимые части: \[ (3 + 5i) - (2 - 4i) \] Это можно переписать как: \[ (3 - 2) + (5i - (-4i)) \] Поскольку минус перед скобками распространяется, получаем: \[ (3 - 2) + (5i + 4i) \] --- ### Шаг 3: Вычисляем каждую часть - Действительная часть: \[ 3 - 2 = 1 \] - Мнимая часть: \[ 5i + 4i = 9i \] --- ### **Ответ:** \[ z_1 - z_2 = 1 + 9i \] --- ### Итог: Разность комплексных чисел равна \( \boxed{1 + 9i} \).