Амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем.

Давайте решим задачу по шагам. **Задача:** Амфитеатр состоит из 16 рядов, причем в каждом следующем ряду количество мест больше, чем в предыдущем, и разница в числе мест между соседними рядами постоянна. Требуется найти, сколько всего мест в амфитеатре. --- ### Шаг 1: обозначим переменные - Пусть в первом ряду было \( a_1 \) мест. - Пусть разница между количеством мест соседних рядов — \( d \). - Тогда количество мест в \( n \)-ом ряду будет: \[ a_n = a_1 + (n-1)d \] где \( n \) — номер ряда. --- ### Шаг 2: выражение общего числа мест Общее число мест во всех 16 рядах — сумма первых 16 членов арифметической прогрессии: \[ S_{16} = \frac{16}{2} \times (a_1 + a_{16}) \] Но \( a_{16} = a_1 + 15d \), значит: \[ S_{16} = 8 \times (a_1 + a_1 + 15d) = 8 \times (2a_1 + 15d) = 16a_1 + 120d \] ### Шаг 3: что нужно знать? - Для окончательного ответа нам необходимо знать значения \( a_1 \) (количество мест в первом ряду) и \( d \) (разницу). В исходной задаче эти параметры не заданы. --- ### Итог: **Общее количество мест** в амфитеатре с 16 рядами — это формула: \[ \boxed{ S_{16} = 16a_1 + 120d } \] где: - \( a_1 \) — число мест в первом ряду, - \( d \) — разница в числе мест между соседними рядами. --- ### Если есть конкретные цифры, пришлите их, и я помогу сосчитать точное число!