Давайте подробно разберём задачу по расчету оптимального объема партии заказа (экономический объем заказа, EOQ — Economic Order Quantity). В задаче заданы следующие параметры:
- Годовая потребность в заготовках ( D = 34,000 ) шт.
- Стоимость размещения одного заказа ( S = 50 ) руб.
- Стоимость содержания одной заготовки в год ( H = 6 ) руб.
- Среднее время выполнения заказа (срок поставки) ( L = 12 ) дней.
- Нужно определить оптимальный объем партии в заказе и в момент подачи заявки.
Шаг 1: Перевести время выполнения заказа в годы
Рабочий год предполагается 365 дней.
[
L_{годы} = \frac{12}{365} \approx 0,0329 \text{ года}
]
Шаг 2: Формула для определения EOQ (экономического объема заказа)
[
EOQ = \sqrt{\frac{2DS}{H}}
]
где:
- ( D ) — годовая потребность,
- ( S ) — издержки размещения заказа,
- ( H ) — издержки содержания одной единицы за год.
Подставляем значения:
[
EOQ = \sqrt{\frac{2 \times 34000 \times 50}{6}}
]
Посчитаем числитель и знаменатель:
[
2 \times 34000 \times 50 = 3,400,000
]
Теперь:
[
EOQ = \sqrt{\frac{3,400,000}{6}} = \sqrt{566,666.67} \approx 752.78
]
Ответ: оптимальный объем партии в заказе — approximately 753 шт.
Шаг 3: Определение уровня запасов и точки заказа
Точки заказа (запас при котором делается заказ):
[
\text{Точка заказа} = \text{Средний расход за время поставки} = \frac{D}{365} \times L
]
Посчитаем:
[
\frac{34000}{365} \times 12 \approx 93.25 \times 12 \approx 1119 \text{ шт}
]
Это минимальный запас, при котором нужно делать новый заказ, чтобы обеспечить непрерывность производства.
Итоговые параметры:
| Параметр |
Значение |
| Оптимальный объем партии заказа |
753 шт |
| Точка заказа (минимальный запас) |
1119 шт |
Таблица оформления результатов:
| Параметр |
Значение |
| Оптимальный объем партии заказа |
753 шт |
| Точка заказа (минимальный запас) |
1119 шт |
| Средний запас при использовании EOQ |
(\frac{EOQ}{2} \approx 376.5 \text{ шт}) |
Если нужно, я могу помочь подготовить более точную таблицу или объяснить каждый шаг подробнее!
